1923一次函数与方程组的关系.ppt

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1、一次函数和方程(组)图象法解方程组：解得：(2,1)对应关系:二元一次方程组解两个一次函数图象交点坐标图象法解方程组的步骤:(1)转化(2)画图(3)找交点画出两个函数图象交点坐标为（2，1）即x=2,ｙ＝１即:yx0112用图象法解方程组:把方程组化为:即：两直线无交点∴方程组无解在直角坐标系中画出这两条直线的图像由图得，两直线平行（三）探究园巩固练习:用图象法解:解:原方程组可转化为两个函数:两个函数图象的交点就是原方程组的解.yx01-22如图:两函数图象的交点是(3,0)所以原方程组的解是()noyesorno：（二）知识园PAB归纳等价于：）)的交点坐标（m，nk(kbxk与直线yb

2、xk直线y212211¹+=+=bxyk的解是bxky2211îíì+=+=方程组即：方程组的解两条直线的______交点你一定能行的！随堂练习1234x2341-1y0-1l1l21.右图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组的解做一做一、二元一次方程的解与相应的一次函数图象上点对应。以方程x+y=3的解为坐标的所有点组成的图形就是一次函数y=3－x的图象.二、因为函数和方程有以上关系，所以我们就可以用图象法解决方程问题，也可以用方程的方法解决图象问题。三、用图象法解二元一次方程组的一般步骤:1.把两个方程都化成函数表达式的形式。2.画出两个函数的图象。3.找出交点坐标，交点坐标即为方

3、程组的解。小明和小慧在长为50m的游泳池内练习游泳,小明每分游50m,小慧每分游20m,他们同时从一边出发游向对面,并且到达对面后立即转身返回(转身时间不计)。问：小慧游完一个来回与小明在途中共相遇几次?小明小慧由图象得小慧与小明在途中共相遇4次2.实践题2.5“数形结合”思想o1234550y(m)x(分)（三）探究园小东从A地出发以某一速度向B地前进，同时小明从B地出发以另一速度向A地前进(见下图)，图中的线段y1,y2分别表示小东、小明离B地的距离(km)与所用时间(h)的关系.(1)试用文字说明：交点P所表示的实际意义.(2)试求出A,B两地之间的距离.(小东)解：（1）小东和小明出发

4、2.5小时相遇，并且离B地7.5千米解：（2）设直线y1=kx+b(k≠0）∵过（2.5，7.5），（4，0）∴7.5=2.5k+b0=4k+b∴k=－5b=20∴y1=－5x+20当x=0时，y1=20∴A，B两地的距离为20千米3.综合题(小明)（三）探究园课外思考题（备用题）3.如图，L1和L2分别表示甲走路和乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，观察图象，回答下列问题：（1）途中乙发生了什么事，（2）他们是相遇还是追击；（3）他们几时相遇。0ts108120.511.2ABDEP