九年级数学上册第4章一元二次方程4.2用配方法解一元二次方程导学案（新版）青岛版.docx

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1、用配方法解一元二次方程学习目标：会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程；学习重难点：1、会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程；2、配方法在方程变形中的应用。导学流程：（一）课前延伸：1、解方程：和，请比较这两个方程的区别与联系．2、小结：如何用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程？说明：当一元二次方程二次项系数不为1时，用配方法解方程的步骤：①二次项系数化为1；②移项；③直接开平方法求解．（二）课内探究：1、自主学习：自学课本132—133页，会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。2、合作探究：如何用配方法解下列方程？4x2－12x－1＝0;请你

2、和同学讨论一下：当二次项系数不为1时，如何应用配方法？关键是把当二次项系数不为1的一元二次方程转化为二次项系数为1的一元二次方程。先由学生讨论探索，再教师板书讲解。解：（1）将方程两边同时除以4，得x2－3x－＝0移项，得x2－3x＝配方，得x2－3x+（）2＝+（）2即(x—)2＝直接开平方，得x—＝±所以x＝±所以x1＝，x2=3、精讲点拨：例1、解方程：①　②让学生尝试，通过讨论归纳配方法解一元二次方程步骤。1、把常数项移到方程右边，用二次项系数除方程的两边使新方程的二次项系数为1；2、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；3、如果方

3、程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。4、巩固提升：用配方法解下列方程：(1)2　　　(2)5、课堂小结：学生总结本节学习知识。6、达标检测：课本134页习题4.2第3、4题（三）课后提升：A组：1、用配方法解下列方程：（1）（2）3x2＋2x－3＝0.（3）　（4）4x2－12x－1＝0B组：1、如果，求的值。2、你能用配方法求：当x为何值时，代数式有最大值？答案：课后提升：B组：a=1，b=4，a+2b=9=-3(x-1)2-2，当x=1时，代数式有最大值-2。