九年级数学上册第4章一元二次方程4.2用配方法解一元二次方程练习（新版）青岛版.docx

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1、4.2用配方法解一元二次方程1．用配方法解方程x2﹣6x﹣7=0，下列配方正确的是（　　）A．（x﹣3）2=16B．（x+3）2=16C．（x﹣3）2=7D．（x﹣3）2=22．用配方法解方程x2﹣4x﹣3=0，下列配方结果正确的是（　　）A．（x﹣4）2=19B．（x+4）2=19C．（x+2）2=7D．（x﹣2）2=73．把方程x2﹣8x+3=0化成（x+m）2=n的形式，则m，n的值是（　　）A．4，13B．﹣4，19C．﹣4，13D．4，194．用配方法解方程x2+x=2，应把方程的两边同时（　　）A．加B．加C．减D．减5．已知a2﹣2a+1=0，则a2010等于（　

2、　）A．1B．﹣1C．D．﹣6．一元二次方程2x2+3x+1=0用配方法解方程，配方结果是（　　）A．B．C．D．7．将方程3x2+6x﹣1=0配方，变形正确的是（　　）A．（3x+1）2﹣1=0B．（3x+1）2﹣2=0C．3（x+1）2﹣4=0D．3（x+1）2﹣1=08．已知方程x2﹣6x+q=0可以配方成（x﹣p）2=7的形式，那么x2﹣6x+q=2可以配方成下列的（　　）A．（x﹣p）2=5B．（x﹣p）2=9C．（x﹣p+2）2=9D．（x﹣p+2）2=59．一元二次方程x2﹣2x+1=0的根为______．10．用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0配方后得到方程___

3、___．11．将方程x2﹣4x﹣1=0化为（x﹣m）2=n的形式，其中m，n是常数，则m+n=______．12．如果一个三角形的三边均满足方程x2﹣10x+25=0，则此三角形的面积是______．13．已知点（5﹣k2，2k+3）在第四象限内，且在其角平分线上，则k=______．14．方程（x﹣1）（x﹣3）=1的两个根是______．15．当x=______时，代数式的值是0．16．方程4x2﹣4x+1=0的解x1=x2=______．17．解方程：9x2﹣6x+1=0，解：9x2﹣6x+1=0，所以（3x﹣1）2=0，即3x﹣1=0，解得x1=x2=______．18

4、．用配方法解一元二次方程2x2+3x+1=0，变形为（x+h）2=k，则h=______，k=______．19．用配方法解方程（1）x2﹣6x﹣15=0（2）3x2﹣2x﹣6=0（3）x2=3﹣2x（4）（x+3）（x﹣1）=12．20．证明：不论x为何实数，多项式2x4﹣4x2﹣1的值总大于x4﹣2x2﹣3的值．21．分别按照下列条件，求x的值：分式的值为零．22．观察下列方程及其解的特征：（1）x+=2的解为x1=x2=1；（2）x+=的解为x1=2，x2=；（3）x+=的解为x1=3，x2=；…解答下列问题：（1）请猜想：方程x+=的解为______；（2）请猜想：关于

5、x的方程x+=______的解为x1=a，x2=（a≠0）；（3）下面以解方程x+=为例，验证（1）中猜想结论的正确性．解：原方程可化为5x2﹣26x=﹣5．（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）　参考答案　1．A2．D3．C4．A5．A6．B7．C8．B【解析】∵x2﹣6x+q=0，∴x2﹣6x=﹣q，∴x2﹣6x+9=﹣q+9，∴（x﹣3）2=9﹣q据题意得p=3，9﹣q=7，∴p=3，q=2，∴x2﹣6x+q=2是x2﹣6x+2=2，∴x2﹣6x=0，∴x2﹣6x+9=9，∴（x﹣3）2=9，即（x﹣p）2=9，故选B．9．x1=x2=110．（x﹣2）2=511．

6、7【解析】x2﹣4x﹣1=0，移项得：x2﹣4x=1，配方得：x2﹣4x+4=1+4，（x﹣2）2=5，∴m=2，n=5，∴m+n=5+2=7．12．【解析】由方程x2﹣10x+25=0，得该方程有两个相等的实数根，即5．则此三角形的三边都是5．则该三角形的面积为S=×5×5×sin60°=×5×5×=．13．﹣2【解析】∵点（5﹣k2，2k+3）在第四象限内，∴，解得﹣＜x＜﹣；又∵点（5﹣k2，2k+3）在第四象限的角平分线上，∴5﹣k2=﹣2k﹣3，即k2﹣2k﹣8=0，∴k1=4（不合题意，舍去），k2=﹣2．　14．x1=2+，x2=2﹣【解析】由原方程，得x2﹣4x

7、+2=0，移项，得x2﹣4x=﹣2，等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2﹣4x+4=﹣2+4，配方，得（x﹣2）2=2，∴x=2±，∴x1=2+，x2=2﹣．15．﹣1【解析】由分式的值为零的条件得（x+2）2﹣1=0，x+3≠0，由（x+2）2﹣1=0，得（x+2）2=1，∴x=﹣1或x=﹣3，由x+3≠0，得x≠﹣3．综上，得x=﹣1．　16．17．　18．，【解析】原方程可以化为，移项，得x2+x=﹣，等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2+x+=﹣+，配方，得（x+