概率论期末试题.doc

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1、《概率论与数理统计》期末试题第一部分选择题一单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1对于任意两个事件A与B,必有P(A-B)=()A.P(A)-P(B)BP(A)-P(B)+P(AB)CP(A)-P(AB)DP(A)+P(B)2.某种动物活到25岁以上的概率为0.8，活到30岁的概率为0.4，则现年25岁的这种动物活到30岁以上的概率是（）。A.0.76B.0.4C.0.32D.0.

2、53.若A与B互为对立事件，则下式成立的是（　　　）A.P（AB）=B.P（AB）=P（A）P（B）C.P（A）=1-P（B）D.P（AB）=4.将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率为（　　　）A.B.C.D.5.设F(x)和f(x)分别为某随机变量的分布函数和概率密度,则必有()Af(x)单调不减BCD6.设二维随机变量(X,Y)的联合分布列为若X与Y独立,则()X-1012P0.10.20.40.37．设离散型随机变量X的分布律为，则P{-1

3、6D．0.78．设随机变量X服从参数为的指数分布，则E(X)=（）A．B．C．2D．49．已知离散型随机变量X的概率分布如下表所示：X-10124P1/101/51/101/52/5则下列概率计算结果正确的是()A．P(X=3)=0B．P(X=0)=0C．P(X>-1)=lD．P(X<4)=l10.已知随机变量X的概率密度为f(x)=则E(X)=()A.6B.3C.1D.第二部分非选择题二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.设P（

4、A）=0.4,P（B）=0.3,P（AB）=0.4，则P（AB）=___________.12.设随机变量X~B（1，0.8）（二项分布），则E(X)=___________.13.设随机变量服从参数为的泊松分布，且，则=______15.设随机变量X的概率函数为P(X=k)=,k=1,2,3,4,5,则EX=_______16．设A，B为两个随机事件，若A发生必然导致B发生，且P(A)=0.6，则P(AB)=______．17.袋中有5个黑球，3个白球，从中任取的4个球中恰有3个白球的概率为____

5、____.18.某地一年内发生旱灾的概率为，则在今后连续四年内至少有一年发生旱灾的概率为__________.19.设A为随机事件，P(A)=0.3，则P()=_________.20.设随机变量X的分布律为.记Y=X2，则P{Y=4}=_________.21.设X是连续型随机变量，则P{X=5}=_________.22.设随机变量X的分布函数为F(x)，已知F(2)=0.5，F（-3）=0.1，则P{-30时，X的概

6、率密度f(x)=_________.24.设随机变量X的概率密度为f(x)=则常数c=___________.25设袋内有5个红球、3个白球和2个黑球，从袋中任取3个球，则恰好取到1个红球、1个白球和1个黑球的概率为___________________三、计算题（本大题共16分，每题8分）26一射手对一目标独立的射击4次，每次的命中率为0.8,求：（1）恰好命中两次的概率。（2）至少命中一次的概率。27设随机变量(X，Y)的概率分布为YX01201求：（1）E(X)(2)E(XY)五、综合题（本大题

7、共2小题，每小题12分，共24分）28．设随机变量X的概率密度为试求：(1)常数A；(2)E(X)29设(X,Y)的联合密度函数为其他求X与Y的边缘概率密度并判断X与Y是否独立。六、应用题（共10分）30.已知一批产品中有95%的是合格品，检查产品质量时，一个合格品被判为次品的概率是0.02，一个次品被判为合格品的概率是0.03，求：（1）任意抽查一个产品，它被判为合格品的概率。（2）一个被断为合格品的产品确实是合格品的概率。