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《概率论期末复习试题二.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、概率论与数理统计试题11级计算机大队二区队一、选择题：1、假设事件A与事件B互为对立，则事件AB()。(A)是不可能事件(B)是可能事件(C)发生的概率为1(D)是必然事件答案：A。这是因为对立事件的积事件是不可能事件。2、某人睡午觉醒来，发现表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间小于10分钟的概率是（）。A、B、C、D、答案：A。以分钟为单位，记上一次报时时刻为0，则下一次报时时刻为60，于是，这个人打开收音机的时间必在（0，60）内，记“等待时间短于分钟”为事件A。则有S=（0，60），A=（50，60）所以P(A)===。3、设连续型随机变量（X,Y）的两个
2、分量X和Y相互独立，且服从同一分布，问P｛XY}=（）。A、0B、C、D、1答案：B。利用对称性，因为X,Y独立同分布，所以有P｛XY｝=P｛YX｝,而P｛XY｝+P｛YX｝=1，所以P｛XY｝=4、设二维随机变量（X，Y）的分布函数为F(x,y)，分布律如下：XY123410020300则F（2，3）=（）。A、0B、C、D、答案：D。F（2，3）=P｛X2,Y3｝=P｛X=1,Y=1｝+P｛X=1,Y=2｝+P｛X=1,Y=3｝+P｛X=2,Y=1｝+P｛X=2.Y=2｝+P｛X=2,Y=3｝=+0+0+++0=5、下列命题中错误的是()。(A)若()，则；(B)若服从参数
3、为的指数分布，则；(C)若()，则；(D)若服从区间[]上的均匀分布，则.答案：B。6、设服从二维正态分布，则下列条件中不是相互独立的充分必要条件是()。(A)不相关(B)(C)(D)答案：D。当服从二维正态分布时，不相关性独立性。若服从一般的分布，则相互独立不相关，反之未必。7、已知总体X服从[0，]上的均匀分布（未知），X，X，X，···，X的样本,则（）。答案：C。统计量的定义为：样本的任一不含总体分布未知参数的函数称为该样本的统计量。而（A）、（B）、（D）中均含未知参数。9、设函数，则F（x）是（）。（A）是某随机变量的分布函数（B）是离散型随机变量的分布函数（C）是
4、连续型随机变量的分布函数（D）不是某随机变量的分布函数答案：A。10、某班级要从4名男生，2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（）。A．48B.24C.28D.14答案：D。由题意得：如果要求至少有1名女生的选派方案种数为：CC+CC=14种。一、填空题：1.已知P(A)=0.6,P(B
5、A)=0.3,则P(AB)=（）。答案：0.18。由乘法公式P(AB)=P(A)P(B
6、A)=0.6´0.3=0.18。2.三个人独立地向一架飞机射击，每个人击中飞机的概率都是0.4，则飞机被击中的概率为（）。答案：0.784。是因为三人都不中的
7、概率为0.6=0.216,则至少一人中的概率就是1-0.216=0.784。3、若（X,Y）的分布律为YX12312ab则a,b应满足的条件是（）。答案：由分布律的性质可知，++++a+b=1,则a+b=。4、设随机变量X与Y相互独立，下表列出了二维随机变量（X,Y）的联合分布律及关于X与Y的边缘分布律中的部分数值，试将其它数值填入表中的空白处。XYYYYPXXP1解：由边缘概率分布的定义知：P=P—P=—=,又由X与Y相互独立，有=P=PP=P×，故P=，从而P=——，又由P=PP，即=P,从而P=，类似的有P=，P=，P=，所以：XYY(1)Y(2)Y(3)Y(4)XXP5
8、、，，……，是相互独立的随机变量，且都服从正态分布N(，)，()，则服从的分布是（），且（），（）。答案：正态分布，，。6、设总体服从参数为2的指数分布，，，……，为来自总体的一个样本，则当时，依概率收敛于（）。答案：。7、两个骰子的点数分别为b,c,则方程x2+bx+c=0有两个实数根的概率为（）。解：。共有6*6=36种结果，方程有解，则△=b—4c≥0，即b≥4c，满足条件的数记为（b，4c），共有（4,4），（9,4），（9,8），（16,4），（16，8），（16,12），（16,16），（25,4），（25,8），（25,12），（25,16），（25,20），（2
9、5,24），（36,4），（36,8），（36,12），（36,16），（36,20），（36,24），19个结果。8、.若书架上放有中文书5本，英文书3本，日文书2本，由书架上抽出一本外文书的概率为（）。解：1/2。书架上共有（5+3+2）本书，其中外文书有（3+2）本，则由书架上抽出一本外文书的概率为=。三、应用题：1、一个袋内有5个红球，3个白球，2个黑球，任取3个球恰为一红、一白、一黑的概率为多少？（古典概型）解：设事件A为“任取3个球恰为一红、一白、一黑”由古典概型计算得所求概率为
