概率论期末复习重点

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1、概率论期末总复习第一章随机事件1、事件的关系与运算2、古典概率3、条件概率的概念与性质，乘法公式4、事件的独立性5、主要公式（1）（2）（3）（4）（5）（6）n重贝努利试验中，事件A发生k次的概率为6、主要例题：P10例1.3.3、例1.3.4；7、主要习题：P23习题1.10、1.14、1.16、1.23例1、已知，求（1）P(AB)；（2）P（A－B）；（3）解：（1）由得（2）（3）第二章随机变量1、离散型分布列，i＝1，2，……X…………P…………（1）（2）2、分布函数3、连续型概率密度函数（1）（2）（3）（4）4、常用离散型（1

2、）两点（0－1）分布X01P1－PPE（x）＝P，D（x）＝P（1－P）（2）二项分布X～B（n，p）E（x）＝np，D（x）＝np（1－p）（3）泊松分布X～，K＝0，1，2，……E（x）=D（x）＝5、常用连续型（1）均匀分布（2）指数分布（3）正态分布（4）标准正态分布X～N（0，1）6、重要例题：P39例2.3.3、2.3.4；7、重要习题：P48习题2.2、2.4、2.13、2.14、2.19例1、设随机变量X的密度函数为求：（1）常数K；（2）分布函数F（x）（3）P（0.5

3、（3）（4）第三章多维随机变量一、二维离散型随机变量（x,y）1、联合分布律性质：（1）（2）2、边缘分布、，3、独立性X与Y独立4、条件分布二、重要例题：P53例3.2.1；P59例3.4.1；P60例3.4.3；P64例3.5.1；P70例3.6.1、例3.6.2；三、重要习题：P79习题3.7、3.8、3.9、3.15、3.16、3.26例1、设随机变量X和Y的分布律为YX012011问（1）为何值时，X与Y独立？（2）（3）解：（x，y）的边缘分布如上表，由独立特性得第四章随机变量的数字特征一、数学期望（1）（2）设Y＝g（x），则（3

4、）性质：E（C）＝C，E（ax+b）＝aE（x）＋b二、方差（1）（2）简化公式：（3）性质：D（C）＝0，三、重要例题：P89例4.1.7；P94例4.2.2；四、重要习题：P104习题4.8、4.9、4.261、设总体的概率密度为（，未知），是来自总体的样本，求未知参数的极大似然估计量。2、（P150习题7.2）设总体的概率密度为（，未知），是来自总体的样本，求未知参数的矩估计和极大似然估计。3、（P150习题7.3）设总体为上的均匀分布，求参数的矩估计和极大似然估计。