数学人教版七年级下册一元一次不等式的概念及其解法.ppt

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1、一元一次不等式数学rj版七年级下一元一次不等式的定义和解法不等式的性质3:不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.不等式的性质1:不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式的性质2:不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质教学目标问题1观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？共同特征：1.只含有1个未知数；教学目标x-7>263x<2x+1-4x>32.未知数的次数是1；3.左右两边都是整式.问题：这些不等式叫做什么呢？判别条件：(1)不等号两边都是整式；(2)只含一个未知数；(3)未知数的次

2、数是1；(4)未知数系数不为0.教学目标含有一个未知数，未知数的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式．一元一次不等式定义：一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别?1个1个1次1次等式不等式不为0不为0解析：(1)中未知数的最高次数是2，×；(2)中左边不是整式，×；(3)中有两个未知数，×；(4)是一元一次不等式．教学目标A总结判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：先对所给不等式进行化简整理，再看是否同时满足：(1)不等式的左、右两边都是整式；(2)不等式中只含有一个未知数；(3)未知数的次数是1且系数不为0.x-7>26根据不等式的基本性质1，两

3、边同时加7，得：x-7+7>26+7即x>26+7这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某一项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向。一元一次不等式的解法例2：解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)2(1+x)<3；解：教学目标解：去分母，得3(2+x)≥2(2x-1).去括号，得6+3x≥4x-2.移项，得3x-4x≤-2-6.合并同类项，得-x≥-8.系数化为1，得x≤8.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.总结一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，其步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、将未

4、知数的系数化为1．解一元一次不等式的一般步骤和根据如下：小结去分母去括号移项合并同类项，得ax>b，或axx+4（2）3（1-x）>2（x+9）（3）例3.关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,求a的值.解：移项，得3x≤2a-2-101由图可知：x≤-1一、利用不等式的解集求字母的值：教学目标例4.求不等式3(1-x)≤2(x+9)的负整数解.解：解不等式3(1-x)≤2(x+9)，得x≥-3因为x为负整数所以x=-3

5、,-2,-1.二、求一元一次不等式的特殊解：教学目标三、解含字母系数的一元一次不等式：例5.解关于x的不等式mx+2x<5m+1分类讨论：解：合并得:（m+2）x<5m+1教学目标m+2=0时，无解；教学目标解析：A含有两个未知数，×；B不是不等式，×；C没有含有未知数，×.1.下列不等式，是一元一次不等式的是()DA.x+y<2B.x2-2x-1C.D.2（1-y）+y>4y+22.下列不等式中，不含有x=-1这个解的是（）A.2x+1≤-3B.2x-1≥-3C.-2x+1≥3D.-2x-1≤3A≠3=1教学目标3.已知（a-3）xb+2<2是一元一次

6、不等式，那么a,b.教学目标4.不等式2x＋1＜3的解集是()A.x≤4B.x≥4C.x≤－1D.x≥－1AD5.不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示的是()教学目标AB2.解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)未知数的系数化为1.一元一次不等式1.定义：含有一个未知数，未知数的次数都是1的不等式．教学目标课本124页第1、2题；课本126页第1、3题.