数学人教版七年级下册一元一次不等式的概念及解法.ppt

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1、9.2一元一次不等式数学rj版七年级下9.2.1一元一次不等式的定义和解法金鸡中学陈志坚有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了“类比”的方法，“类比”的方法在数学学习中是常用的一种方法.情境导入1.不等式x＞-2表示在数轴上，正确的是()【解析】因为x＞-2，所以根据“大于向右画，无等号画空心圆”可知选项A符合．教学目标A不等式的性质3:不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.不等式的性质1:不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式

2、的性质2:不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质教学目标（加减不变号）（乘除正数不变号）（乘除负数要变号）只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.教学目标什么叫一元一次方程?x-7=263x=2x+1-4x=3问题1观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？共同特征：1.只含有1个未知数；教学目标x-7>263x<2x+1-4x>32.未知数的次数是1；一元一次不等式.3、未知数的系数不为04、两边都是整式判别条件：(1)不等号两边都是整式；(2)只含一个未知数；(3)未知数的次数是1；(4)未知数系数不为0.教学目标

3、含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式．一元一次不等式定义：x-7>263x<2x+1-4x>3解析：(1)中未知数的最高次数是2，×；(2)中左边不是整式，×；(3)中有两个未知数，×；(4)是一元一次不等式．A教学目标1下列各式中，是一元一次不等式的有________．(填序号)①＜3②x2＋y2＞0③4a≠3b④x＜⑤x2＋2x＋1≥0⑥x－4＜x教学目标④⑥2若(m＋1)＋2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝()A．±1B．1C．－1D．0教学目标B一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别?一元一次方程一元一次不等式未知数个数未知数次数式子形

4、式未知数系数1个1个1次1次等式不等式不为0不为0基本的步骤包括：１．去分母２．去括号３.移项４.合并同类项５.系数化为１回忆解一元一次方程的依据和基本步骤教学目标我们刚刚通过类比的方法学习了一元一次不等式的定义。我们能否根据一元一次方程的解法类比得出一元一次不等式的解法吗？解一元一次方程的依据：等式的性质．例2：解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)2(1+x)<3；解：(1)去括号，得2+2x<3移项，得2x<3-2合并同类项，得2x<1系数化为1,得x<这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.教学目标解：去分母，得3(2+x)≥2(2x-1).去括号，得6+3x≥

5、4x-2.移项，得3x-4x≤-2-6.合并同类项，得-x≥-8.系数化为1，得x≤8.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.不等式的基本性质2去括号法则不等式的基本性质1合并同类项法则不等式的基本性质3每一步依据什么呢？归纳：解一元一次不等式与解一元一次方程类似，不同的是不等式两边同乘（或除以）一个负数时，要注意改变不等号的方向．解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a（或x＜a）的形式.1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)教学目标(2)≥(1)解：去括号，得：2x+10<3

6、x-15移项，得：2x-3x<-15-10合并同类项，得：-x<-25系数化为1，得：x>25这个不等式的解集在数轴上的表示如图：025教学目标(2)≥解：去分母，得:4(x+1)≥6(2x-5)+24去括号，得：4x+4≥12x-30+24移项，得：4x-12x≥-30+24-4合并同类项，得：-8x≥-10系数化为1，得：x≤这个不等式的解集在数轴上的表示如图：教学目标0教学目标2.不等式2x＋1≤9的解集是()A.x≤4B.x≥4C.x≤－1D.x≥－1AD3.不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示的是()（1）对自己说，你有什么收获？（2）对同学说，你有什么温

7、馨提示？（3）对老师说，你还有什么困惑？你学会了吗？通过本课时的学习，需要我们掌握：1.一元一次不等式的概念；2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）化系数为1（有时不等号的方向会改变哦！）教学目标1、课本P124第1题的（1）（3）2、课本P124第2题作业