一元一次不等式概念及其解法

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1、9.2.1一元一次不等式(第1课时)教学设计课型：新授授课班级：七（2）班授课教师：陈惠贞一、教学设计（一）教学目标【知识与技能】1.了解一元一次不等式的概念。2.会解一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。【过程与方法】会在数轴上表示不等式的解集，会求不等式的整数解。【情感态度与价值观】在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会。（二）教学内容分析1.本课内容选自人教版（2011课标版）数学七年级上册第九章第二节的内容，本节课是“不等式与不等式组”的第二课第一节的内容。2.

2、教学重点：一元一次不等式的解法。3.教学难点：解一元一次不等式步骤的确立。4.教学设计思路：通过微视频分解本课的知识点，并通过类比探究解一元一次不等式与解一元一次方程的过程，比较解法的异同点。通过小组竞赛解题。激发学生应用新知的积极性，通过习题讲解，培养学生规范书写和解题的能力，渗透归化的思想和类比探究的思想。设计相应的练习题检验学生掌握的程度。（三）教学对象分析本课教学对象为七年级学生，通过前面的学习，学生已掌握一元一次方程概念及解法，对解一元一次方程中的化归思想有所体会但还不够深刻。因此，运用化归

3、思想把形式较复杂的不等式转化为xa的形式，对学生有一定的难度。所以，教师需引导学生类比解一元一次方程的步骤，分析形式较复杂的一元一次不等式的结构特征，并与化简目标进行比较，逐步将不等式变形为最简形式。（四）教学过程1.温故知新（1）思考回忆什么是一元一次方程？一元指的是什么？一次指的是什么？学生回答：一元一次方程的定义。教师指出一元一次不等式的概念。2.引导观察，获取新知（1）类比一元一次方程，试概括一元一次不等式的定义学生回答，一元一次不等式的特点，并与一元一次方程的定义类比。师生共同，归

4、纳获得：一元一次不等式的概念含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。设计意图：引导学生通过观察给出不等式，归纳出它们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定义，培养学生观察、归纳的能力。（2）考查概念：①下列式子中是一元一次不等式的有(　　)(1)x2＋1＞2x；(2)＋2＞0；(3)x＞y；(4)≤1.A．1个B．2个C．3个D．4个②若(m＋1)x

5、m

6、＋2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝(　　)A．±1B．1C．－1D．03.类比探究（1）比较一元一次方程和不等式的解法，

7、完成下列2道计算题（视频）解一元一次方程解一元一次不等式解：解：学生活动：类比解一元一次方程的方法，探索一元一次不等式的解法和步骤教师活动：引导学生探索解一元一次不等式的解法。（2）小结解法：归纳异同点：解一元一次方程与解一元一次不等式方法、步骤的异同点：①基本步骤相同：都是去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1；②基本思想相同：与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>a或x

8、应用新知（1）（基础题）解下列不等式，并在数轴上表示解集：①X-7<8②2X<3X-3③2(1+X)<3④2X+3≤-5⑤2(X+5)≤3(X-5)⑥5X+15>4X-1⑦⑧-2X<6（2）（进阶题）学生板演，小组讨论，派代表上台书写，教师点评5.巩固练习，小组攒积分（1）解不等式下列去分母正确的是(　　)A．2x＋1－3x－1≥x－1B．2(x＋1)－3(x－1)≥x－1C．2x＋1－3x－1≥6x－1D．2(x＋1)－3(x－1)≥6(x－1)（2）解不等式的过程中，出现错误的一步是(　　)①去分

9、母，得5(x＋2)＞3(2x－1)；②去括号，得5x＋10＞6x－3；③移项，得5x－6x＞－10－3；④系数化为1，得x＞13.A．①B．②C．③D．④（3）6.链接中考（1）不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整数解是________．（2）(2016·怀化)不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个7.归纳总结（1）小结：解一元一次不等式的解法和步骤。注意：系数化为1时不等式需要考虑负数的情况，运用不等式性质3。（2）疑问与收获①本节课你学到了什么？②还有什么困

10、惑？8.布置作业教材P126第1、2、3题9.板书设计解一元一次不等式一、一元一次不等式的定义二、解一元一次不等式（化为x>a，或x