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《数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集.ppt.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第九章 不等式与不等式组学习新知检测反馈9.1.1不等式及其解集如图所示,小明与小丽比身高,小丽身高为qcm,小明身高为pcm,小丽站在20cm高的箱子上还没有小明高,则q+20与p哪个大?想一想想一想：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?学习新知问题1:如果把原题变为:要在12:00正好到达A地,车速应该是多少?问题2:如果设车速为xkm/h,从时间上看,h和h是什么关系?问题3：如果设车速为xkm/h,从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,那么以这个速度行驶h的路程和50km是什么
2、关系?问题4：根据上面的式子,你能总结什么是不等式吗?总结:像①和②这样用符号“<”或“>”表示大小关系的式子,叫做不等式.像a+2≠a-2这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式.有些不等式中不含未知数,例如3<4,-1>-2.有些不等式中含有未知数,例如①和②式中字母x表示未知数.例：(补充)下列各式:①-3<0;②4x+3y>0;③x=3;④x2+2x+y2;⑤x≠2;⑥x+2>2x+3.其中属于不等式的有()A.1个B.2个C.3个D.4个〔解析〕本题直接考查不等式的定义.③是等式;④是一个代数式.③④均不是不等式.只有用不等号连接,表示
3、不等关系的式子才是不等式.故选D.D知识拓展问题1：要使汽车在12:00之前驶过A地,你认为车速应该为多少呢?问题2：车速可以是每小时85千米吗?每小时82千米呢?每小时75.1千米呢?每小时74千米呢?问题3：以下各数中哪些能够使不等式x>50成立?76,73,79,80,74.9,75.1,90,60.问题4：“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”,那么什么是不等式的解呢?总结:我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.想一想：除了80和78,不等式x>50还有其他解吗?如果有,这些解应满足什么条件?〔解析〕当x>75时,不等式x>50总
4、成立;而当x<75或x=75时,不等式x>50不成立.这就是说,任何一个大于75的数都是不等式x>50的解,这样的解有无数个;任何一个小于或等于75的数都不是不等式x>50的解.因此,x>75表示能使不等式成立的x>50的取值范围,它可以在数轴上表示,如下图所示.由上可知,在前面问题中,汽车要在12:00之前驶过A地,车速必须大于75km/h.问题1:怎样表示不等式的所有解呢?问题2:什么叫解方程呢?问题3:什么叫解不等式呢?总结:一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.求方程解的过程叫做解方程.求不等式的解集的过程叫做解不等
5、式.例：(补充)如果对于不等式x<5,当x=1,2,3,4时都成立,那么就说不等式x<5的解是x=1,2,3,4,这种说法正确吗?解:这种说法不正确,因为不等式的解是一个范围内的数,不是在这个范围内的几个数,正确说法是“如果对于不等式x<5,当x=1,2,3,4时都成立,那么就说x=1,2,3,4都是不等式x<5的解”.知识拓展课堂小结区别例:x-1>2概念个数表示方法不等式的解x=4,5……是一些具体的值无数个用等号表示不等式的解集x>3是一个范围一个用不等号表示联系在不等式解集范围内的每一个数值都是此不等式的一个解或者说不等式的每一个解都在它的解
6、集的范围内不等式的解和解集的区别和联系如下表：检测反馈1.下面各式是不等式的个数为()①-2<1;②x=1;③a+b;④2a+b>0;⑤a≠3;⑥x+1>y+4.A.1B.2C.3D.4解析:用不等号表示不等关系的式子叫不等式,①④⑤⑥是不等式.故选D.D2.下列说法中正确的是()A.x=3是不等式2x>1的解B.x=3是不等式2x>1的唯一解C.x=3不是不等式2x>1的解D.x=3是不等式2x>1的解集解析:x=3能使2x>1成立,则x=3是不等式2x>1的所有解中的一个解.故选A.A3.在数轴上表示不等式x<2的解集.解析:在表示2的点上画空心
7、圆圈,表示不包含这一点.解:如下图所示.4.用不等式表示:(1)a与b的和的3倍是负数;(2)x的与3的和比5大;(3)代数式3x+2的值大于1.解:3(a+b)<0.解:x+3>5.解:3x+2>1.
