数学人教版七年级下册9.1.1不等式及其解集PPT.ppt

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1、9.1.1不等式及其解集横县陶圩镇第一初级中学陈海红从图片中我们看到姚明的个头比小朋友高许多一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？A50千米问题：11:2012:0040分钟＝2/3小时设车速是x千米/时从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即①②分析：(1)x=-1;(2)x=3;(3)x<-1;(4)x≤-1思考：下列式子有什么区别？1.不等式:用

2、不等号表示不相等关系的式子叫做不等式不等号包括：≥≤><≠用等号表示相等关系的式子叫做等式什么是不等式呢？什么是等式？思考：1、下列式子哪些是不等式？①－1﹤3②－x+2=4③3x≠4y④6﹥2⑤2x－3⑥2m﹤n是不是是是不是是应用新知体验成功下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？-2＜5x+3>64x-2y≤0a-2ba+b≠c5m+3=88+4<7火眼金睛答：①②③⑤⑦⑧是不等式，④⑥不是，因为④不含不等号，⑥是等式。⑴a与1的和是正数;⑵y的2倍与1的和小于3;⑶y的3倍与x的2倍的和是非负数⑷x乘以3的积加上2最多为5.⑴a+1>0⑵2y

3、+1<3⑶3y+2x≥0⑷3x+2≤5尝试练习：用不等式表示解：用不等式表示:⑴a是正数;⑵a是非正数;⑶a与5和小于7;⑷a与2的差不小于－1;试一试:a>0a≤0a+5<7a－2≥－1你能找出一个符合条件的x的值吗？使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解。使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。1.6x＜16思考：x=78是不等式的解吗？x=75呢？x=72呢？解：当x=78时，，不等式成立，所以x=78是不等式的解解：当x=75时，，不等式不成立，所以x=75不是不等式的解；思考x=78是不等式的解吗？x=75呢？x=72呢？思考x=78是不等式的

4、解吗？x=75呢？x=72呢？解：当x=72时，，不等式不成立，所以x=72也不是不等式的解。自学指导：1.自学课本第115页从思考到这一页结束。2.找出：什么是不等式的解集及什么叫解不等式。并用笔画出来。3.找出：怎样用数轴表示不等式的解集。3.不等式的解集一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式想一想：不等式的解和不等式的解集是一样的吗?不等式的解与解不等式一样吗？4.解集的表示方法第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x

5、对应的数值都是不等式的解.1.用数轴表示不等式的解集的步骤:①画数轴;②定边界点;③定方向.2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.1.直接想出不等式的解集:⑴x+2>6⑵3x>9⑶x－3>0解:⑴x>4;⑵x>3;⑶x>3.尝试练习2.用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷尝试练习3.在数轴上表示x≥－2正确的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD尝试练习○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●

6、0a⑷4.写出下列数轴所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a尝试练习Zx.xk说一说收获和体会不等式的定义不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法