数学人教版七年级下册9.2.1一元一次不等式（1）.ppt

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1、9.2.1解一元一次不等式(1)（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。（2）会在数轴上表示不等式的解集，会求不等式的整数解。（3）依据不等式的性质，类比解一元一次方程的过程探究一元一次不等式解法，领会化归思想。学习重点：一元一次不等式的解法。学习目标：一、回顾旧知1、不等式的性质是什么？不等式的性质1不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变注意：

2、乘除负数必须把不等号的方向改变2、把不等式在数轴上表示出来（1）x＜-2（2）x＞3（3）x≤2（4）x≥-1＞、＜是空心圆圈，≥、≤是实心圆圈大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？知识回顾只含有一个未知数，未知数的次数是一次，并且方程两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.知识回顾问题1观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？1．引入概念一元一次不等式的概念：像上面那样，只含有个未知数，并且未知数的次数是的不等式，叫做一元一次不等式。11*二*类比探究（2）只含有一个未知数；完善概念（1）不等式的两边都是

3、整式；（3）未知数的次数是1.2、一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别?(2)(3)(4)(5)下列各式中一元一次不等式有()A.1个B.2个C.3个D.4个(1)Bx-7>26x>26+7x>33三、交流学习移项利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．回忆解一元一次方程的一般步骤？1、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来（1）3x＜2x-1(2)-12x-6＞30-10解：3x-2x＜-1解：

4、-12x＞3+6-12x＞9x＜x＜-1这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.注意：当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变.牛刀小试2、解不等式：7x-2≤9x+3,圆圆同学的求解过程如下：7x-2≤9x+3解：7x-9x≤3-2-2x≤1x≤-请你判断圆圆的求解过程是否正确，若不正确，请你改正．+5≥例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示.四、师生互动大闯关：解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，

5、得系数化为1，得这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.特别注意，当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变.（不等式性质2）（不等式性质3）步骤依据去分母去括号移项合并同类项系数化为1不等式的性质2去括号法则不等式的性质1合并同类项法则不等式的性质2或3归纳：1、　解一元一次不等式的步骤，及每一步变形的依据是什么？学习离不开总结！1、解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.小试身手：（2）2（x+5）≤3(x-5)（3）＜（1）5x+15＞4x-1（4）≥解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步

6、化为的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为(或)的形式.归纳：x=axa五、学以致用当x或y满足什么条件时，下列关系成立？（1）2（x+1）大于或等于1；（2）4x与7的和不小于6；（3）y与1的差不大于2y与3的差；（4）3y与7的和的四分之一小于-2。（1）本节课你学到了什么？六、课堂小结1、解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa)的形式.2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项

7、；（5）化系数为1（2）本节课你需要注意什么？当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变.七、布置作业1、课本P126习题9.2第1题（1）、（3）（作业本）2、课本P126第1题（2）、（4）、（5）、（6）第4题3、《南方新课堂》P71-72