数学人教版七年级下册9.2.1一元一次不等式（1）.pptx

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1、9.2一元一次不等式第1课时1.掌握一元一次不等式的概念；2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.“一元一次方程”的定义答：只含一个未知数、并且未知数的指数是1的方程.注意：（1）等式的两边都是整式；（2）只含有一个未知数；（3）未知数的次数是1.观察下列不等式：（1

2、）（2）（3）（4）这些不等式有哪些共同特点?请将它们与一元一次方程比较。共同特点:不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)次数是1.你能给它们起个名字吗?一元一次不等式只含一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.注意：（1）不等式的两边都是整式；（2）只含有一个未知数；（3）未知数的次数是1.✓✓✕✕下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)4<5(2)(3)(4)(5)✕【问题】你会解下面的方程吗？解题的依据是什么？解一元一次方程的步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为

3、1类比方程不等式也可以像方程那样去研究解一元一次方程的依据：等式的两个性质例1解不等式，并把它的解集表示在数轴上.解：两边都减去2,得合并同类项,得两边都除以2,得1230-1例2解不等式，并把它的解集表示在数轴上.解：去括号,得两边都减去2,得合并同类项,得两边都除以2,得1230-1例3解不等式,并把它的解集表示在数轴上.解：去分母,得去括号,得移项，得合并同类项,得两边都除以-1,得4280-2-46一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同之处？合作交流合作交流归纳：解一元一次不等式与

4、解一元一次方程类似，只是在去分母和系数化为1的两步中，不等式两边同乘（或除以）一个负数时，必须改变不等号的方向．解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为（或）的形式1.(河北·中考）把不等式-2x＜4的解集表示在数轴上，正确的是()【解析】选A.由-2x＜4得x＞-2，根据“大于向右画，无等画圆圈”可知选项A符合．2.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．解:移项,得系数化为1，得在数轴上表示解集如图所示：0-163.（重庆·中考）解不

5、等式并把解集在数轴上表示出来．解：把原不等式去分母得去括号,得移项，得：合并同类项,得把x的系数化为1得0通过本课时的学习，需要我们掌握：1.一元一次不等式的概念；2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，（1）去分母(同乘负数时，不等号方向改变)；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1（同乘或除以负数时，不等号方向改变）作业：课本1（2）、（4）配套练习册一个有信念者所开发出的力量，大于99个只有兴趣者。