数学人教版七年级下册9.2.1一元一次不等式（1）

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1、9.2一元一次不等式（1）学习目标：（1）掌握一元一次不等式的解法。（2）会在数轴上表示不等式的解集。（3）依据不等式的性质，类比解一元一次方程的过程探究一元一次不等式解法，领会化归思想。学习重、难点：一元一次不等式的解法。一、回顾旧知1、不等式的性质不等式的性质1不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变注意：乘除负数必须把不等号的方向改变2、把不等式在数轴上表示出来（1）x＜-2（2）x＞3（3）x≤2(4)x≥-13、大家已经学习过一元一

2、次方程的定义，你们还记得吗？只含有一个未知数，未知数的次数是一次，并且方程两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.二、类比探究1．引入概念问题1　观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？一元一次不等式的概念：像上面那样，只含有1个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。完善概念：（1）不等式的两边都是整式；（2）只含有一个未知数；（3）未知数的次数是1.2、一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别?下列各式中一元一次不等式有(B)（1）（2）（3）（4）（5）A.1个B.2个C.3个D.4个三、交流学习x-7>26移项x>26+7x>33利用不等式的性质，采取与解一元一次方程

3、相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。回顾解一元一次方程的基本步骤：1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、系数化为１牛刀小试：1、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来(1)3x＜2x-1(2)-12x-6＞3注意：当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变.2、解不等式：7x-2≤9x+3,圆圆同学的求解过程如下：7x-2≤9x+37x-9x≤3-2-2x≤1x≤-请你判断圆圆的求解过程是否正确，若不正确，请你改正．四、师生互动大闯关：例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：解:去括号,得解:去分母,得移项,得去括号,得合并同类项,得移项,得系数化为1,得合并同

4、类项,得系数化为1,得这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示.特别注意:当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变.学习离不开总结！解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？步骤依据去分母不等式的性质2或3去括号去括号法则移项不等式的性质1合并同类项合并同类项法则系数化为1不等式的性质2或3小试身手：解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.（1）5x+15＞4x-1（2）2（x+5）≤3(x-5)（3）＜（4）≥归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa)的形式.五、学以致用：当

5、x或y满足什么条件时，下列关系成立？（1）2（x+1）大于或等于1；（2）4x与7的和不小于6；（3）y与1的差不大于2y与3的差；（4）3y与7的和的四分之一小于-2。六、课堂小结：（1）本节课你学到了什么？1、解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa)的形式.2、解一元一次不等式的基本步骤：1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、系数化为１（2）本节课你需要注意什么？当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变.七、布置作业1、课本P126习题9.2第1题（1）、（3）（作业本）2、课本P126第1题（2）、（4）、（5）、（6）,第4题

6、3、《南方新课堂》P71-72