数学人教版九年级下册相似三角线判定（三）.ppt

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1、相似三角形的判定（三）教学目标：1、知道一般三角形的判定方法，以及直角三角形的判定方法；2、能运用相似三角形的判定方法解决有关问题。教学过程：一、自主探究：1、观察两副三角尺，其中同样角度（300与600，或450与450）的两个三角尺有什么关系？2、两个三角形有两组角对应相等，它们一定相似吗？作△ABC与△A1B1C1，使得∠A=∠A1，∠B=∠B1，这时它们的第三角满足∠C=∠C1吗？分别度量这两个三角形的边长，计算﹑﹑，你有什么发现？分别改变这两个三角形边的大小，而不改变它们的角的大小，再试一试，是否有同样的结论？归纳：

2、如果一个三角形的分别与另一个三角形的对应相等，那么这两个三角形相似。3、两个直角三角形，你又哪些判定方法？当两个直角三角形满足斜边的比等于一组角边的比时，这两个直角三角形相似吗？二、合作交流：判定两个三角形相似，你又哪些方法？如果是两个直角三角形呢？三、新知运用：1、D、E是△ABC的边AC、AB上的点，且求证：ADACAEAB2、如图，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB,垂足为D，（1）找出图形中的相似三角形；（2）已知AC=3cm，AB=5cm,求CD、AD、BD的长。过关检测：1.下列判断正确的是（）A.两个直角三角形

3、相似B.两个相似三角形一定全等C.凡等边三角形都相似D.所有等腰三角形都相似2.下列各对三角形中一定不相似的是（）A.△ABC中，∠A=54°，∠B=78°；△A′B′C′中，∠C′=48°，∠B′=78°B.△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3；△A′B′C′中，∠C′=90°，A′C′=12，B′C′=15C.△ABC中，∠B=90°，AB=5，AC=13；△A′B′C′中，∠B′=90°，A′B′=2.5a，B′C′=6aD.△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AB=5；△A′B′C′中，∠A′=45°，A′

4、B′=53、如图，已知△ABC中D为AC中点，AB=5，AC=7，∠AED=∠C，则ED=。4、在梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，DC：AB=1：1.5，则AD：BC=。5.如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=6，AD=3.6，则BC=BD=。6、已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长．7、已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．