数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方程——面积问题.ppt

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1、教材版本：新人教版数学年级：九年级上册授课人：宋利娟单位：南乐县西邵乡初级中学实际问题与一元二次方程----面积问题九年级　上册1．能正确利用面积关系列出关于几何图形的一元二　次方程；2．进一步深入体会一元二次方程在实际生活中的应　用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提　高数学应用意识．学习目标：问题1某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条等宽的道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分

2、别是多少时，可使图(1),(2)的草坪面积为540平方米？(1)(2)方法：利用“图形平移后，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路）。变式1：变式2：变式：某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条等宽的道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计(如图),根据设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少时，可使图中草坪面积为540平方米？变式3：问题2如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用一面

3、墙（墙的长度不限），另外三边用20m长的建筑材料围成，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为50平方米？变式1：变式：如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80平方米？住房墙1m解：设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为xm，由题意得x(25-2x+1)=80化简，得x2-13x+40=0解得x1=5x2=8当x=5时，26-2x=16>12(不符合题意，舍去）当

4、x=8时，26-2x=10<12答：所围矩形猪舍的长为10m,宽为8m时，猪舍的面积为80m2则平行于住房墙的一边长(25-2x+1)m.变式2：课堂小结说说你的收获