数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方程（面积问题）.ppt

《数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方程（面积问题）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、21.3.3实际问题与一元二次方程(面积问题）崇礼区第一中学郑艳虹(面积问题）崇礼区第一中学郑艳虹探究3、要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21㎝,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?(精确到0.1cm)2721分析:这本书的长宽之比是9:7,依题知正中央的矩形两边之比也为9:7例1、在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm，宽为20cm,要使制成的长方形框的

2、面积为400cm2，求这个长方形框的框边宽。XX30cm20cm2.如图1，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540平方米，求道路的宽.图2图13、某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少?使图(1),(2)的草坪面积为540米2.(1)(2)(1)解:(1)如图，设道路的宽为x米，由

3、题意得：化简得，其中的x=25超出了原矩形的宽，应舍去.即：图(1)中道路的宽为1米.(2)(2)4、学校课外生物小组的实验园地是一块长40米，宽26米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，要使种植面积为864平方米，求小道的宽？小道小道26404026我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些1.如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，则每个小长方形的面积为【】A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm22.在

4、一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是【】A．x2+130x-1400=0B．x2+65x-350=0C．x2-130x-1400=0D．x2-65x-350=080cmxxxx50cmAB3.某农场要建一个长方形的养鸡场,养鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.(1)养鸡场的面积能达到180m2吗?如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由.25m180m2解

5、:设养鸡场的长为xm,根据题意得:即x2-40x+360=0.解方程,得x1=x2=(舍去),答：鸡场的为（）m满足条件.x课堂小结几何图形与一元二次方程问题几何图形常见几何图形面积是等量关系.类型课本封面问题彩条宽度问题常采用图形平移能聚零为整方便列方程