数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方程-----面积问题.ppt

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1、实际问题与一元二次方程面积问题列方程解应用题的一般步骤是什么？知识回顾审:设:列:解:答:审题设未知数列方程解方程验:矩形面积＝长X宽小知识大作用1．如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙（墙的长度不限），另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别是多少米？探究1练习：1.如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m2,应该怎么设计?解:设苗圃的一边长为xm,则另一边长为（18-x）m,得化简得，答:应围成一个边长为9米的正方形.探究2（2011上海）如图

2、,长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为246m2,求小路的宽度.ABCD解:设小路宽为x米，则化简得，答:小路的宽为3米.探究3如图，在长为40米，宽为22米的矩形地面上，修筑两条同样宽的互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积为760平方米，道路的宽应为多少？40米22米分析：我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路）常见的图形有下列几种：一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多

3、的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。如图：有长30米的篱笆，一面利用墙（墙长16米），围成中间隔有一道篱笆的方形花圃，如果要围成面积为72平方米的花圃，长宽各为多少米？拓展练习：宽长墙答：截去正方形的边长为10厘米。如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方形水槽，使它的底面积为800平方厘米，求截去正方形的边长。如图，是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为

4、570平方米,问:道路宽为多少米?解:设道路宽为x米，得其中的x=35超出了原矩形的宽，应舍去.答:道路的宽为1米.32-2X20-2X全效学习P18-P19作业布置谢谢！