数学人教版九年级下册相似三角形的判定（两角）.ppt

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1、1、如图：若DE∥BC，则△_____∽△_____;ABACBCA′B′A′C′B′C′==∵∴△ABC∽△A′B′C′ABACA′B′A′C′=，∠A=∠A′∵∴△ABC∽△A′B′C′ABCC′B′A′2、如图：已知：请添加一个条件______________使△ABC∽△A′B′C′ACA′C′ABA′B′==23ABCDE△_____∽△_____O猜想：两角分别相等的两个三角形相似ABCC′B′A′若∠A=∠A′，∠B=∠B′则△ABC与△A′B′C′相似吗？如图，已知△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠

2、A',∠B=∠B'，求证:△ABC∽△A'B'C'证明：在△ABC的边A′B′上，截取A′D=AB,过点D作DE//B′C′，交A′C′于点E，则有△A′DE∽△A′B′C′∵∠ADE=∠B′,∠B=∠B'∴∠A′DE=∠B又∵∠A=∠A',A′D=AB∴△A′DE≌△ABC∴△ABC∽△A'B'C'ABCC′B′A′DE1、下列说法正确的有_____（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似。（2）底角相等的两个等腰三角形相似。（3）顶角相等的两个等腰三角形相似。（4）有一个角相等的两个等腰三角形相似。A、1个B、2

3、个C、3个D、4个跟踪训练：√√√×C（1）如图：在△ABC中，已知∠1=∠C，ADCEB2、指出下列图中的相似三角形,并说明理由。1△AED∽△ABC（2）如图、在△ABC中，点D在边AB上，且满足∠1=∠B，ADCB2、指出下列图中的相似三角形,并说明理由。1△ACD∽△ABC（3）如图：BE和CD相交于点A,且∠E=∠C，AECBD2、指出下列图中的相似三角形,并说明理由。△ADE∽△ABC（4）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点DCBA∟D∟2、指出下列图中的相似三角形,并说明理由。12△

4、ACD∽△ABC△CBD∽△ABC△ACD∽△CBD△ACD∽△ABC∽△CBDACBDE∟∟∟（5）如图：已知AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，C是BD上一点且AC⊥CE于C，2、指出下列图中的相似三角形,并说明理由。12△ABC∽△CDEADCEBADCBAECBDCBAD∟∟ACBDE∟∟∟双垂型：A型X型斜交型：三垂型：例题如图：Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB于D，EDCBA∟∟求AD的长。求BD的长。求DE的长。变式1、如图：△ABC中，AD⊥BC于D

5、，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，你能找出图中的相似三角形吗？∟∟ABCDEF拓展提升：变式：如图：△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，连接DE，你能找出图中的相似三角形吗？∟∟ABCDEF拓展提升：2、如图：已知：△ABC中，点D、E分别是AB和AC边上的点，若以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则需要添加的一个条件是__________________CＡＢDE谈谈你本节课的收获：知识：1、相似三角形的判定方法2、相似三角形常见的基本图形数学思想：类比思想归纳思想化归思想

6、平行型：A型X型旋转型：斜交型：A型X型∟∟双垂型（母子图）：三垂型：∟∟∟3、△ABC中，BC>AC>AB，D是AB的中点，过点D作直线l,使截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线l有几条？ABCD判定方法预备定理平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.判定定理1三边成比例的两个三角形相似.判定定理2两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.判定定理3两角分别相等的两个三角形相似定理内容