相似三角形的判定课件(两角).ppt

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1、相似三角形的判定上板城初中（1）1.对应角_______,对应边——————的两个三角形,叫做相似三角形.相等成比例2.相似三角形的———————,各对应边——————。对应角相等成比例回顾3.如何识别两三角形是否相似?∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC（1）定义：（2）预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。DEABCABCDE学习目标：1、掌握相似三角形的判定定理（一）并能灵活应用；2、培养学生发现、提出、分析和解决问题的能力。从预备定理出发，观察下图，你能得出什么新结论？在图形变化过程中，始终满足DE∥B

2、C在图形运动中，由于DE∥BC，因此在D、E的变化过程中，△ADE的边长在变，而角的大小始终不变。这说明什么问题呢？说明只要两个三角形的三个对应角相等，那么两个三角形就相似，而只要两个角相等，第三个必相等，所以就有：两角对应相等，两三角形相似思路：在运动变化中找不变性CBA已知,如图,在△ABC和△ABC中,∠A=∠A,∠B=∠B,求证:△ABC∽△ABCABCDE证明:在△ABC的边AB(或AB的延长线)上,截取AD=A’B’,过点D作DE//BC,交AC于点E.由预备定理得:△ADE∽△ABC∵∠ADE=∠B,∠B=∠B∴∠ADE=∠B

3、∵∠A=∠A,AD=AB∴△ADE≌△ABC∴△ABC∽△ABCABCCBADE总结：三角形相似判定定理1A1B1C1ABC△ABC∽△A1B1C1.那么即：如果∠A=∠A1，∠B=∠B1.两角对应相等,两三角形相似50°30°100°30°30°口答：下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？ACBA1C1B1DEFABC60°相似相似在ΔABC中，点D是边AB上的一点，连结CD，当具备怎样的条件时，ΔACD与ΔABC相似？ＡＣＢＤ练习：∠ADC=∠ACB∠ACD=∠B例题已知：DE∥BC，EF∥AB.求证：△ADE∽△EFC.AEF

4、BCD解:∵DE∥BC，EF∥AB（已知）∴∠ADE＝∠B＝∠EFC（两直线平行，同位角相等）∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）∴△ADE∽△EFC（两角对应相等的两个三角形相似）已知:如图,∠ABD=∠CAD=2AC=8，求AB长.综合应用（1）所有的等腰直角三角形都相似。（2）所有的等边三角形都相似。（3）所有的直角三角形都相似。（4）有一个角是100°的两个等腰三角形都相似。（5）有一个角是70°的两个等腰三角形都相似。1.判断下列说法是否正确？并说明理由。√√×√×当堂检测△ACD∽△CBD∽△ABC找出图中所有的相似三角形。“双垂直”三角形BDAC

5、有三对相似三角形：△ACD∽△CBD△CBD∽△ABC△ACD∽△ABCAD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，且交AD于F，你能从中找出几对相似三角形？BCAEDF探究：如图，在ΔABC中，点D、E分别是边AB、AC上的点，连结DE，当具备怎样的条件时，ΔADE与ΔABC相似？ABCDEABCDE练习：课堂小结1.相似三角形的判定方法：定义相似三角形判定的预备定理判定定理（一）两角对应相等，两三角形相似