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《数学人教版九年级下册相似三角形的判定4（两角判定法）.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、27.2.1相似三角形的判定4(课本35-36页)一.复习练习1.判定两三角形相似的方法：①________,②_________,③________,④________.定义法平行法“SSS”“SAS”2、在△ABC中，在△ABC中，DE∥BC，若AD:DB=1:3，DE=2，则BC的长为;BCEDA8EDCBA4、如图，AB=AD，∠E=∠C，要想使△ABC≌△ADE可以添加的条件是__________________________依据是____________∠EDA=∠B或∠DAE=∠BAC或∠BAD=∠EACAAS3、证明两个三角形全等，用“角角边”判定定理
2、：两个______和其中一个角的_______对应相等的两个三角形全等(简写成“________”)一.复习练习角对边AAS2.如图,作△ABC与△A’B’C’,∠A=∠A’=600,∠B=∠B’=500，问题1：∠C与∠C'有何关系？_________.问题2：猜想△ABC与△A’B’C’的关系？二.自主学习A’B’C’BCA相等1、预习课本第35-36页内容△ABC∽△A’B’C’直角三角形的判定方法：（“HL”）斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似几何语言：∵_______________________∴_______________________归纳：
3、三角形的判定方法4（“AA”）：两角分别相等的两个三角形相似.几何语言：∵______________________∴______________________二.自主学习ABCA’B’C’A’B’C’BCA∠A=∠A’,∠B=∠B’△ABC∽△A’B’C’△ABC∽△A’B’C’∠C=∠C’=900ABDC图1ABDE图2C1.如图1，点D在AB上，若满足∠_____＝∠_____时，则△ACD∽△ABC.2.如图2,点D、E分别在AB、AC上，且∠ABC=∠AED,若DE=4，AE=5，BC=8,则AB的长为_______.三.应用新知ACDB或∠ADC=∠AC
4、B103、如图，Rt⊿ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8。E是AC上一点,AE=5,ED⊥AB，垂足为D。求AD的长。解：∵ED⊥AB,∴∠EDA=∠C=90°又∵∠A=∠A∴⊿AED∽⊿ABC三.应用新知课本35页例2DBCA4.如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC,则图中有______对相似三角形.请你选择一对相似三角形来证明.三.应用新知3选证：△ADB∽△BDC证明：∵BD⊥AC∴∠BDC=∠ADB=900∴∠C+∠DBC=900∵在Rt△ABC中,∠ABC=900∴∠ABD+∠DBC=900∴∠C=∠ABD∴△ADB∽△BDCDBCA(1)△ACD∽△
5、ABC(2)△CBD∽△ABC(3)△ACD∽△CBD∴AC2=AD•AB∴BC2=BD•AB∴CD2=AD•BD射影定理补充：1、（课本P43）如图，AD是Rt⊿ABC斜边上的高。若AB=4㎝，BC=10㎝.求BD的长。解：在Rt⊿ABC中，∠BAC=90°∵AD是Rt⊿ABC斜边上的高∴∠ADB=90°∴∠BAC=∠ADB,又∵∠B=∠B∴⊿ADB∽⊿CAB四.巩固练习四.巩固练习2.(提升)：弦AB和CD相交于⊙O内一点P,求证:PA·PB=PC·PD.ABCDPO证明：连接AC,DB∵BC=BC∴∠A=∠D又∵∠APC=∠DPB∴△PAC∽△PDB∴⌒即PA·P
6、B=PC·PD点拨:证明时,凡遇到等积式,应立刻化为比例式,再找相似三角形.⌒三角形的判定方法4：（“AA”）：两角分别相等的两个三角形相似直角三角形的判定方法：（“HL”）斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似五.小结ABCDE1.如图，∠BAD=∠CAE,∠B=∠D,AB=2AD,若BC=3cm,则DE=_______.六．课堂小测1.5cmABCED2.(2013益阳市)如图3,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,CE⊥AB于E,求证：△ABD∽△CBE.六．课堂小测证明：∵AB=AC,BD=CD∴AD⊥BC，∴∠ADB=900∵CE⊥AB，∴∠CEB=90
7、0∴∠ADB=∠CEB又∵∠B=∠B∴△ABD∽△CBEPAOBDC七．课后作业2.(选做题)如图，AB是圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD,垂足为D，连接BC.(1)求证：BC平分∠PBD;(2)求证：BC2=AB·BD(3)若PA=6，PC=,求⊙O的半径.PAOBDC七．课后作业2.(选做题)如图，AB是圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD,垂足为D，连接BC.(1)求证：BC平分∠PBD;证明：连接OC∵PD是⊙O的切线∴OC⊥PD又∵BD⊥PD∴∠OCP=∠BDP=90°∴O
