数学人教版九年级下册27.2.1相似三角形的判定3——两角判定法.ppt

《数学人教版九年级下册27.2.1相似三角形的判定3——两角判定法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、27.2.1相似三角形的判定3福州民族中学九年级数学董楠知识回顾相似三角形的判定方法有那些？方法1：通过定义方法2：平行于三角形一边的直线。方法3：三边对应成比例。方法4：两边对应成比例且夹角相等。思考观察你与老师的直角三角尺,会相似吗？同桌合作：左边的同学画内部Rt△A’B’C’，使∠A’=30°，∠B’=60°，右边的同学画外围的Rt△ABC，使∠A=30°，∠B=60°。量一量边长，两个三角形满足相似吗？两个角分别相等的两个三角形相似。猜想证明猜想已知:△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A',∠B=∠

2、B'，求证:△ABC∽△A'B'C'AA'BB'C'C’如图，已知△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A',∠B=∠B'，求证:△ABC∽△A'B'C'证明：在△ABC的边AB（或延长线）上，截取AD=A'B'，过点D作DE//BC，交AC于点E，则有△ADE∽△ABC∵∠ADE=∠B,∠B=∠B'∴∠ADE=∠B'又∵∠A=∠A',AD=A'B'∴△ADE≌△A'B'C'∴△A'B'C'∽△ABCABCDEA'B'C'∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'AA'BB'C'C’三角形的相似的判

3、定方法：两角分别相等的两个三角形相似。1.下列图形中两个三角形是否相似？ABCDEABCA’C’B’ABCDE(1)(2)(3)2、如图，点D在AB上，当∠＝∠时，△ACD∽△ABC.ADCACB∠ACD=∠B2.如图，Rt△ABC中,CD是斜边上的高，求证：（1）△ACD∽△ABC；（2）△CBD∽△ABC。证明：∴∠ACB=∠ADC=90°又∠A=∠A∴△ACD∽△ABC∴∠CDB=∠ACB=90°∠B=∠B∴△CBD∽△ABC∵CDAB∴∠ADC=90°∵CDAB∴∠CDB=90°3.如图，Rt△ABC

4、中，∠C=90°。AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB,垂足为D。求AD的长。解：∵ED⊥AB∴∠EDA=90°.又∴∠C=90°,∠A=∠A∴△AED∽△ABC小结1.这节课你的收获是什么？2.三角形相似的判定方法如何归纳？作业：活页P29