数学人教版九年级下册几何变式中的9变8.pptx

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1、几何变式中的9变8局直中学伍海锋课前热身如图，在△ABC中，延长BC到D，使BC=CD，取AB的中点F，连结FD交AC于点E，求AE:AC的值。方法点拨归纳升华总结：如图1到图2,是否象数字“9”变成了“8”，它的本质是作平行线构造全等（或相似）。图2ADOBCMN图1ADBMNO你能找到下图中的“9”字形吗？如果要求OA和OB的数量关系，你将怎样选择做辅助线呢？火眼金睛△ABC中,AB=AC,D在直线AB上，E在直线AC上，连接DE，交直线BC于点F，且DF=EF，过D作DG⊥BC交直线BC于G，交

2、直线AC于H。当点D在线段AB上时,求证：AH+CE=AC学以致用当点D在线段AB的延长线上时，请写出线段AH、CE、AC之间的数量关系，不需要证明。变形练一练等腰直角△ABC，AB=BC，在直线AB上取点D，在直线BC上取点E，使DM=EM，且直线DE交直线AC于M。当点D在直线AB上时，如图一，判断AM、CM与CE的数量关系，并证明结论。当点D在线段BA的延长线上时，如图2；当点D在线段AB的延长线上时，如图3，线段AM、CM、CE又有怎样的数量关系？写出猜想不需要证明。图一图二图三实战中考课堂小

3、结1、请交流一下本节课的收获！2、你还获得了哪些宝贵的数学经验方法？与小伙伴们分享。△ABC中，∠ABC+∠ACB=90°，AD是BC边中线，∠AMN=60°，过点D的直线分别交直线AB、AC于点M、N。（1）当点M在AB边上时，如图一，求证DN-DM=2BM；（2）当点M在AB边延长线上时，如图二；当点M在BA边延长线上时，如图三，请分别写出线段DN、DM、BM之间的数量关系，选择其中一个图形进行证明。机动练习图一图二图三同学们再见！