数学人教版八年级下册课题学习 选择方案 怎样调水.ppt

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1、课题学习方案选择衡水市冀州区北漳淮学校李丽y=kx+bxy我国的南水北调工程1、某车从九集粮站调运20吨的小麦到80千米外的枣阳面粉厂，这辆车的调运量为。（友情提示：调运量＝质量×运程）2、枣阳面粉厂现急需40吨的小麦用于生产面粉，现从九集购买了（x+2）吨，则还需要从其它地方购买吨才能满足需要？活动一：知识准备20×80＝160040－（x+2）=38-x活动二：引入新课从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30

2、千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量(单位：万吨·千米)尽可能小.AB甲乙分析首先应考虑到影响水的调运量的因素有两个，即水量（单位：万吨）和运程（单位：千米），水的调运量是两者的乘积（单位：万吨·千米）；其次应考虑到由A、B水库运往甲、乙两地的水量共4个量，即A--甲，A--乙，B--甲，B--乙的水量，它们互相联系。活动三：新课讲解从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米

3、;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量(单位：万吨·千米)尽可能小.AB甲乙14万吨14万吨X14-x15-x13-(14-x)=x-115万吨13万吨甲乙总计AB总计X14-x1415-xx-11415132850千米60千米30千米45千米讨论（1）列出并化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件。（2）画出这个函数的图像。（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。水的最小调运量是多少？（4）如果设其他水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同

4、样的最佳方案么？活动三：新课讲解AB甲乙14万吨14万吨X14-x15-x13-(14-x)=x-115万吨13万吨50千米60千米30千米45千米分析：设从A库往甲地调水X万吨，总调运量为Y.则从A库往乙地调水（14-X）万吨，从B库往甲地调水（15-X)万吨，从B库往乙地调水[13-(14-X)]万吨。活动三：新课讲解甲（15）乙总计AB总计X14-x1415-xx-114151328分析：设从A库往甲地调水X万吨，总调运量为Y.则从A库往乙地调水（14-X）万吨，从B库往甲地调水（15-X)万吨，从B

5、库往乙地调水[13-(14-X)]万吨。Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45[13-(14-X)]=1275+5X问题1：如何确定自变量的取值范围？∵X≧014-x≧015-x≧0x-1≧0∴1≦x≦14（14）（14）（13）活动三：新课讲解解：设从A库往甲地调水X万吨，总调运量为Y.则从A库往乙地调水（14-X）万吨，从B库往甲地调水（15-X)万吨，从B库往乙地调水[13-(14-X)]万吨。Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45[13-(14-X)]=5X+1275问题

6、2：画出这个函数图象（1≦x≦14）134512801410xy活动三：新课讲解解：设从A库往甲地调水X万吨，总调运量为Y.则从A库往乙地调水（14-X）万吨，从B库往甲地调水（15-X)万吨，从B库往乙地调水[13-(14-X)]万吨。Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45[13-(14-X)]=5X+1275问题3：结合函数解析式及图象说明水的最佳调运方案。水的最小调运量为多少？（1≦x≦14）∵k＝5＞0y随x的增大而增大∴当x取最小值1时，Y有最小值1280所以，从A库往甲地调水1万吨

7、，从A库往乙地调水13万吨，从B库往甲地调水14万吨，从B库往乙地调水0万吨，可使水的调运量最小.活动四：合作交流解：设从A库往甲地调水X万吨，总调运量为Y.则从A库往乙地调水（14-X）万吨，从B库往甲地调水（15-X)万吨，从B库往乙地调水[13-(14-X)]万吨。Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45[13-(14-X)]=5X+1275（1≦x≦14）∵k＝5＞0y随x的增大而增大∴当x=1时，Y有最小值1280所以，从A库往甲地调水1万吨，从A库往乙地调水13万吨，从B库往甲地调水

8、14万吨，从B库往乙地调水0万吨，可使水的调运量最小.问题4：如果设其他水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案吗？解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量间的关系，选取其中某个变量作为自变量，然后根据问题中的条件寻求可以反映实际问题的函数．实际问题数学问题数学问题的解建立函数解函数问题活动五：课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？谈谈吧！活动六：巩固提高A城有化肥200吨，B城有化肥