数学人教版八年级上册选择方案 ——怎样调水.ppt

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1、热烈欢迎各位领导、专家和同行光临指导工作授课者：林少凤班级:初二(9)班义务教育课程标准实验教科书数学八年级（上册）14.4选择方案——调水问题创设情景，激发求知我国的南水北调工程1952年10月30日毛泽东主席提出：“南方水多,北方水少,如有可能,借点水来也是可以的”从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米，设计一个调运方案使水的调运量（万吨·千米）最少。问题：总调运量=各条路线的调运量之和探

2、究新知，建立模型调运量调运量跟哪些量有关？解得:011415水的调运量=水量×运程从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米，设计一个调运方案使水的调运量（万吨·千米）最少。问题：探究新知，建立模型调运量(1≤x≤14)y=5x+1275y/万吨·千米Ox/吨114OOO12801345图象如下：从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨

3、．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米，设计一个调运方案使水的调运量（万吨·千米）最少。变型：若设“B水库调往乙地的水量为x万吨”呢？问题：水的调运量=水量×运程探究新知，建立模型调运量即：y=5x+1280（0≤x≤13）解：设从B水库调往乙地的水量为x万吨，水的调运量为y万吨·千米，依题意得：y=50[15-(14-x)]+30(13-x)+60(14-x)+45x∵k=5＞0∴y随x的增大而增大即：x取最小值时，y最小当x=0时，y最小=5×0+1280=1280当x=0时，15-（14

4、-0）=1，13-0=13，14-0=14答:调运量最小的调运方案是：从A水库调往甲地1万吨，调往乙地13万吨，从B水库调往甲地14万吨。探究新知，建立模型练习巩固，深化提高练习:甲乙两个仓库要向A、B两地运水泥，已知甲库可调出100吨，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A、B两地路程和运费如表：（1）设甲库运往A地水泥x吨，求总运费y（元）关于x（吨）函数关系式？路程（km）运费（元/t·km）甲库乙库甲库乙库A地20151212B地2520108（2）当甲乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，运费

5、最省？最省的运费多少元？运费=单价×重量×路程练习巩固，深化提高即：y=-30x+39200解：设甲库运往A地水泥x吨，求总运费y元,依题意得：：y=(20×12)x+(25×10)(100-x)+(15×12)(70-x)+(20×8)(10+x)∵k=-30<0∴y随x的增大而减小即：x取最大值时，y最小当x=70时，y最小=-30×70+39200=37100当x=70时，100-70=30，70-70=0，10+70=80答:调运量最小的调运方案是：从甲库调往A地70吨，调往B地30吨，从乙库调往B地80吨。(0≤x≤70

6、)练习:步骤：总结反思，升华理解小结：通过这节课的学习，你有什么收获和体会？函数模型最佳方案定建审建选解列列方程课外：课本P139.12布置作业，课堂延伸作业