数学人教版八年级下册选择方案《怎样调水》.ppt

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1、14.4课题学习选择方案（2）浙江台州椒江五中李海红实际问题数学问题数学问题的解建立函数模型解函数问题还原在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析下面我们通过讨论调运问题，再次体会如何运用一次函数选择最佳方案。导语从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨·千米）尽可能小.水的调运量=水量×运水路程怎样调水问题问题、什么是水的调运量?水的

2、调运量如何计算?水的调运量通过列表把这些复杂的数量进行整理，让他们简单明了的呈现出来？万吨·千米单位从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨·千米）尽可能小.水量/万吨调入地甲乙调出地AB运程/千米调出地AB调入地甲乙总计总计1514141345603050水的调运量=水量×运水路程解决问题x14-x15-xx-1画出这个函数的图像.y

3、=5x+1275（1≤x≤14）y011412801345x由图像可知，y随x的增大而增大,所以，当x=1时，y有最小值，为y=5×1+1275=1280.所以这次运水方案为：从A地调往甲地1万吨，调往乙地13万吨；从B地调往甲地14万吨，调往乙地0万吨.从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨·千米）尽可能小.如果设其它水量能得到同样

4、的调运方案吗？讨论水量/万吨调入地甲乙调出地AB总计总计15141413运程/千米调出地AB调入地甲乙45603050（例如设从A水库调往乙地的水量为x万吨）巩固提高xxx从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。.水量/万吨调入地甲乙调出地AB总计总计15141413运程/千米调出地AB调入地甲乙45603050x15-x14-xx-1拓展提升设计一个调运方案使水的调运量（单

5、位：万吨·千米）尽可能小.地的调运量不低于500万吨.千米现要求A水库向甲、乙两从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。.水量/万吨调入地甲乙调出地AB总计总计15141413运程/千米调出地AB调入地甲乙456030x15-x14-xx-1拓展提升50-a50设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨·千米）尽可能小.水管道进行整改,使A水库到甲地的供水路程减少了a千米(a﹥

6、0),其余条件不变后来对A水库到甲地的供试讨论水的调运量尽可能小的调运方案2、后来对A水库到甲地的供水管道进行整改,使A水库到甲地的供水路程减少了a千米（a﹥0），其余条件不变，试讨论水的调运量尽可能小的调运方案解：设A水库到甲地的调水量为X万吨,水的调运量为W万吨.千米,则当k=5-a>0时在1≤x≤14的前提下调运方案的总调运量相同；当k=5-a<0时（1≤x≤14）W=(50-a)x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)=(5-a)x+1275W随x的增大而增大∴当x=1时，总调运量最小；∴当

7、x=14时，总调运量最小.W随x的增大而减小方案为：A水库调往甲地1万吨水，调往乙地13万吨；B水库调往甲地14万吨，调往乙地0万吨方案为：A水库调往甲地14万吨水，调往乙地0万吨；B水库调往甲地1万吨，调往乙地13万吨当a=5时即0

8、想、谢谢指导！祝同学们学习进步我市某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨，现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库。已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元。设从B村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A、B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA元和yB