课题学习 怎样调水

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1、课题14.4课题学习选择方案（3）怎样调水公开课教案玛纳斯县凉州户学校张景芳学习目标：1.通过对调水问题的分析推理过程中，理解调运量。2:、在对调水问题的探究过程中理解调运量与水量的函数关系，巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题，从而渗透函数思想并应用其解决实际问题。3.有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力.重点：建立函数模型难点：灵活运用数学模型解决实际问题温故知新画出函数y=2x+4（0≤x≤2)的图象，并判断函数y的值有没有最大（小）的值；如果有，请说明为什么？设计意图：通过复习一次函数图象的画法，找最值等相关知识，为本节课的

2、学习作铺垫。导入语：做一件事情，有时有不同的实施方案.比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的.在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题常用到函数.同学们通过讨论下面的问题，可以体会如何运用一次函数选择最佳方案.导学解疑1、从A水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米，求水的调运量（单位：万吨•千米）是多少？水量（万吨）运程（千米）调运量（万吨•千米）A→甲A→乙设计意图：通过分析影响水的调运量的因素有哪些，让学生了解调运量的含义，以及调运量=水量×运程。2、从A水库向甲乙两地调水,甲乙

3、两地共需水28万吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米，设计一个调运方案，使得水的调运量（单位：万吨•千米）尽可能小。设计意图：让学生类比上题解决本题，在分析的过程中发现，调运量随A水库向甲地调水量的变化而变化，可以利用函数的知识解决本题。3、从A,B两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A,B两水库各可调水14万吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米，从B地到甲地60千米，到乙地45千米.设计一个调运方案，使得水的调运量（单位：万吨•千米）尽可能小。问题：（1）为完成调运，过程中含有哪些地方到哪些地方的调运？路程各为多少？甲地乙地总计A水库x1

4、4-x14B水库15-xx-114总计1513运程水量A—甲50xA—乙3014-xB—甲6015-xB—乙45x-1（2）调出地共有水多少吨？调入地共需水多少吨？这说明什么？若设从A水库调往甲地的水量为x万吨.完成上表.(3)设总的水的调运量为y万吨•千米，列出y关于x的函数关系式Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45[13-(14-X)](4)化简函数，指出自变量的取值范围.Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45[13-(14-X)]=1275+5X∵X≧014-x≧015-x≧0x-1≧0∴1≦x≦14具体措施：在以上环节的基础上，学生基本

5、具备了分析确定函数最值的能力，所以直接由各小组合作完成，并展示成果，我再加以评价。(5)利用函数解析式说明水的最佳调运方案，水的最小调运量为多少？∵k＝5＞0y随x的增大而增大∴当x取最小值1时，Y有最小值1280所以，从A库往甲地调水1万吨，从A库往乙地调水13万吨，从B库往甲地调水14万吨，从B库往乙地调水0万吨，可使水的调运量最小.(6)用图象来说明水的最佳调运方案,水的最小调运量为多少？由图象可知：∵k＝5＞0y随x的增大而增大∴当x取最小值1时，Y有最小值1280变式：设从B水库调往乙地的水量为x万吨应该怎样做呢？设计意图：本题通过6个问题串，引导学生逐步分析题意

6、，降低题目难度，三、课堂小结：1.本节课你在知识方面的收获有哪些？2.本节课你在运用数学思想方法解决实际问题方面的收获有哪些？3.关于这一课的知识你还有不明白的地方吗？如果有请提出来，让老师和同学帮你解决.布置作业1.课本P139复习题14第12题四、课后拓展抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库.已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨.从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）（1）若甲库运往A库

7、粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？路程(千米)运费(元/吨·千米)甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108