人教版八年级上144课题学习怎样调水.ppt

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1、八年级数学人教实验版课题学习怎样调水八年级数学第十四章函数一、复习（1）对于二元一次方程y=2x-1，当5≤x≤7且x取正整数时，这个方程有个解，它们分别为3（2）对于一次函数y=2x-1，当x在5≤x≤7范围内，x时，y有最大值，最大值为；x时，y有最小值，最小值为；=713=59八年级数学第十四章函数调运量：即水量×运程分析：设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有14.4课题学习选择方案怎样调水从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50

2、千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨·千米）尽可能小。甲乙总计A14B14总计151328x14-x15-xx-1八年级数学第十四章函数14.4课题学习选择方案怎样调水解：设从A水库调往甲地的水量为x万吨，总调运量为y万吨·千米则从A水库调往乙地的水量为万吨从B水库调往甲地的水量为万吨从B水库调往乙地的水量为万吨所以（14-x）(15－x)(X－1)（1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件？八年级数学第十四章函数(2)画出这个函数的

3、图像。14.4课题学习选择方案怎样调水（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。水的最小调运量为多少？(1≤x≤14)y=5x+1275化简得011412801345xy八年级数学第十四章函数一次函数y=5x+1275的值y随x的增大而增大，所以当x=1时y有最小值，最小值为5×1+1275=1280，所以这次运水方案应从A地调往甲地1万吨，调往乙地14-1=13（万吨）；从B地调往甲地15-1=14（万吨），调往乙地1-1=0（万吨）14.4课题学习选择方案怎样调水（4）如果设其它水量（例如从B水库调往乙

4、地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案吗？四人小组讨论一下八年级数学第十四章函数解：设从B水库向乙地调水x吨，总调运量为y万吨·千米则14.4课题学习选择方案怎样调水从B水库向甲地调水（14-x）万吨从A水库向乙地调水(13-x)万吨从A水库向甲地调水（x+1）万吨所以y=5x+1280（0≤x≤13）一次函数y=5x+1280的值y随x的增大而增大，所以当x=0时y有最小值，最小值为5×0+1275=1280，所以这次运水方案应从B地调往乙地0万吨，调往甲地14（万吨）；从A地调往乙地13（万吨），调往甲地1（

5、万吨）八年级数学第十四章函数14.4课题学习选择方案怎样调水归纳：解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。八年级数学第十四章函数14.4课题学习选择方案怎样调水A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C、D两村，如果从A城运往C、D两地运费分别为20元/吨与25元/吨，从B城运往C、D两地运费分别为15元/吨与24元/吨，已知C地需要240吨，D地需要260吨，如果你是公司的调运员

6、，你应怎样调运这批化肥使这一次的运费最少？巩固练习八年级数学第十四章函数解：设从A城运往C乡x吨，总运费为y元，则从A城运往D乡(200-x)吨从B城运往C乡(240-x)吨从B城运往D乡(x+60)吨所以y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)化简得：y=4x+100400≤x≤200一次函数y=4x+10040的值y随x的增大而增大，所以当x=0时y有最小值，最小值为4×0+10040=10040，所以这次运化肥方案应从A城运往C乡0吨,从A城运往D乡200吨,从B城运往C乡240吨

7、,从B城运往D乡60吨14.4课题学习选择方案怎样调水八年级数学第十四章函数14.4课题学习选择方案怎样调水光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该收割机租赁公司商定的每天的租赁价格表如下：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元（1）设派往A地区x台乙型收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写

8、出x的取值范围；八年级数学第十四章函数14.4课题学习选择方案怎样调水（2）若使农机公司租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；(3)如果要使这50台收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机公司提供一条合理化的建议八年级数学第十四章函数解：(1)设派往A地区x台乙型收割机,每天获得的租金为y