八年级数学上144课题学习怎样调水（洪齐安）.ppt

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1、课题学习怎样调水授课班级801班授课教师洪齐安我国的南水北调工程1、某车从九集粮站调运20吨的小麦80千米外的枣阳面粉厂，这辆车的调运量为。（提示：调运量＝质量×运程）2、枣阳面粉厂现急需40吨的小麦用于生产面粉，现从九集购买了（x+2）吨，则还需要从其它地方购买吨才能满足需要？20×80＝160040－（x+2）=38-x知识准备从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量(单位：万吨·千米)尽可能小.AB甲乙引入课题从A、B

2、两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量(单位：万吨·千米)尽可能小.AB甲乙14万吨14万吨X14-x15-x13-(14-x)=x-115万吨13万吨甲乙总计AB总计X14-x1415-xx-114151328新课讲解甲乙总计AB总计X14-x1415-xx-114151328解：设从A库往甲地调水X万吨，总调运量为Y.则从A库往乙地调水（14-X）万吨，从B库往甲地调水（15-X)万吨，从B库往乙地调水[13-(14-X)]万

3、吨。Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45[13-(14-X)]=1275+5X问题1：如何确定自变量的取值范围？∵X≥014-x≥015-x≥0x-1≥0∴1≤x≤14解：设从A库往甲地调水X万吨，总调运量为Y.则从A库往乙地调水（14-X）万吨，从B库往甲地调水（15-X)万吨，从B库往乙地调水[13-(14-X)]万吨。Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45[13-(14-X)]=5X+1275问题2：画出这个函数图象（1≦x≦14）134512801410xyY=5x+1275解：设从A库往甲地调水X万吨，总调运量为Y.则从A库往乙地调水（14-X）万吨

4、，从B库往甲地调水（15-X)万吨，从B库往乙地调水[13-(14-X)]万吨。Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45[13-(14-X)]=5X+1275问题3：结合函数解析式及图象说明水的最佳调运方案。水的最小调运量为多少？（1≦x≦14）∵k＝5＞0y随x的增大而增大∴当x取最小值1时，Y有最小值1280所以，从A库往甲地调水1万吨，从A库往乙地调水13万吨，从B库往甲地调水14万吨，从B库往乙地调水0万吨，可使水的调运量最小.课题学习三归纳：解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的

5、函数，以此作为解决问题的数学模型。光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该收割机租赁公司商定的每天的租赁价格表如下：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元（1）设派往A地区x台乙型收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；课题学习三解：(1)设派往A地区x台乙型收割机,每天获得的租金为y元则，派往A地区（30-x）台甲型收割机，派往B地区(x-10)台甲

6、型收割机，派往B地区（30-x）台乙型收割机，所以y=1600x+1200(30-x)+1800(30-x)+1600(x-10）(10≤x≤30)化简得y=200x+74000课题学习三(2)若使农机公司租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来。由题意可得，200x+74000≥79600解得x≥28由于10≤x≤30（x为正整数），所以x取28，29，30这三个值。所以有三种不同的分配方案课题学习三A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C、D两村，如果从A城运往C、D两地运费分别为20元/吨与25元/吨，

7、从B城运往C、D两地运费分别为15元/吨与24元/吨，已知C地需要240吨，D地需要260吨，如果你是公司的调运员，你应怎样调运这批化肥使这一次的运费最少？巩固练习课题学习三解：设从A城运往C乡x吨，总运费为y元，则从A城运往D乡(200-x)吨从B城运往C乡(240-x)吨从B城运往D乡(x+60)吨所以y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)化简得：y=4x+10040（0≤x≤200）一