课题学习怎样调水.doc

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1、教学设计教学内容：人教版八年级数学上册一次函数课题学习三怎样调水丹江口市浪河中学王强教学目标：知识与技能：能根据所列函数的表达式的性质，选择合理的方案解决问题。过程与方法：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。情感、态度与价值观：认识数学在现实生活中的意义，让得到学生运用数学知识解决实际问题的能力得到提升．教学重点：灵活运用数学模型解决实际问题。教学难点：启发学生如何从一次函数的图象中收集、处理实际问题中的数学信息教学过程：活动一：从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13

2、万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量(单位：万吨·千米)尽可能小.分析：设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有 甲乙总计Ax14-x14B15-xx-114C151328设水的运量为y万吨·千米，则有：y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)（1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件？因为每个水库向每个需水的地方的调水的量不可能为负数，所以X≥0≥0≥0≥0y=5x+1275(1≤x≤14)(2)画出这个函

3、数的图像。略 （3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。水的最小调运量为多少？ 一次函数y=5x+1275的值y随x的增大而增大，所以当x=1时y有最小值，最小值为5×1+1275=1280，所以这次运水方案应从A地调往甲地1万吨，调往乙地14-1=13（万吨）；从B地调往甲地15-1=14（万吨），调往乙地1-1=0（万吨）活动二：如果设其它水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案吗？ 活动三： CD总计A   B   总计   A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、

4、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？ 活动四：解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型教学反思：教学内容人教版八年级数学上册一次函数课题学习三怎样调水丹江口市浪河中学王强本节课与生活中的实际问题联系紧密，但是难度较大，针对我班学生的实际学习水平，将这节课将问题三分解成两道较简单的题目再进行分析，化难为易

5、。帮助学生分析理解题意，理清解题思路，让学生展开讨论交流，将书本上的分析，转化为自己的想法，找出解题规律：一、根据题意借助表格写出函数关系式。二、写出自变量的取值范围。三、根据函数的增减性选择最佳方案。四、学生通过例题及相关练习题的解答逐步找到解决此类问题的技巧。希望在课堂上理解这种问题的解决方案。但是实际的课堂中并非如我设想的那样，由于调运方案的问题所涉及到的量都很多，体制牵涉到八个已知量，学生审题的难度很大，学生的个人探究和小组合作一度陷入僵局，为了学生能够研读题目，理顺题目中的数量关系，我用表格的形式协助思考，在实践的过程中发现，加强学生小组

6、辅导，同时板书认真书写只有这样做才能很好地让学生理解，课后作业达到目标。