《怎样调水》 (2)

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1、14.4课题学习选择方案《问题3怎样调水》教案蒙自二中李林本节课将从教材分析、教学目标、设计思想、教法与学法、教学程序、教学反思六个方面进行说明。一．教材分析这节课内容是在学习了一次函数的图像及性质的基础上，为进一步提高实践意识与综合应用数学知识的能力，从而安排了“课题学习选择方案”（本节内容）的学习，函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际又服务于客观实际。这一节讨论的问题具有较强的实际背景，需要建立一次函数作为问题的数学模型，并综合运用有关函数的知识对问题进行分析，通过寻求问题的最佳方案，不仅可以从数形结合的角度进入综合地、

2、灵活地运用函数知识的情境，而且可以深入体会函数在分析和解决实际问题中的重要作用，进一步感受建立数学模型的思想方法。二．学习目标1．进一步巩固函数的图像及性质；2．从函数的角度出发，根据实际问题建立简单的函数模型，解决简单实际问题；3．会利用不等式（组）来确定自变量的取值范围。三．设计思想近年来，为了考查数学知识的应用，在各地的中考试卷上不仅出现了大量的实际问题，而且这些实际问题呈现出多元化的新特点。其中，不少实际问题需建立函数关系来解。现从众多的构建一次函数模型求解的实际问题中采撷二例,供同学们学习.本章的教学活动中，安排了根据表格中的实

3、际问题的数据信息用函数的进行预测估计或选择方案的问题。安排这些问题的目的在于：一方面通过实际生活中的6问题，进一步突出函数这种数学模型应用的广泛性和有效性；另一方面使学生能在解决实际问题的情境中独立地运用所学数学知识，进一步提高分析问题和解决问题的综合能力。让学生感受到数学在生活中无处不在，数学与实际生活密切相关，学有所得，学有所用，不再让学生感到学数学只为了考试。四．教法学法这节课的内容，与客观实际的接近程度很高，并且可综合运用函数的解析式、图象等知识，对问题进行分析。因此，这些问题具有一定的实践性、综合性、探究性、趣味性、，是检验和提

4、高学习能力的较好素材。对于课题学习的教学，应特别关注引导学生首先要进行独立思考，分析实际问题中所包含的变量及其关系，并以函数形式对其进行表示，即建立函数模型。在独立思考的基础上，可以进行合作交流的学习活动，深化对问题的认识国，这些内容的教学形式就与一般例题教学有所区别，要更强调学生的自主性，通过对问题的研究讨论，使学生进一步感受建立数学模型的思想方法，切实提高实践意识与综合应用数学知识的能力五．新课教学（一）复习1、复习一次函数性质一次函数的一般形式是：（1）当k>0时，y随x的增大而增大；（2）当k>0时，y随x的增大而减小。2、复习一

5、次函数作图：因为一次函数的图象是一条直线，又“两点确定一条直线”，所以作一次函数的图象一般选取直线y=kx+b（k≠0）与y轴的交点，和与x轴的交点。12•y(-2,0)例如：画函数y=2x+4（0≤x≤4）的图象，取，两点画图。判断函数y有没有最小（大）值(0,4)•o当x=0时，y最小=4x•当x=4时，y最大=1246思考：如果没有图象是否能求出最大（小）值？（为后面的学习作铺垫）能，由一次函数的性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大；（2）当k>0时，y随x的增大而减小。可得：当x=0时，y最小=4；当x=4时，y最大=12问

6、题3怎样调水从A，B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A，B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨•千米）尽可能小。分析：设从A水库调往甲地的水量为x吨45千米x-1乙地（需水13万吨）B水库（有水14万吨）15-x甲地（需水15万吨）A水库（有水14万吨）50千米x30千米60千米14-x调入地调出地甲地乙地总计A地x14-x14B地15-xx-114总计151328y20001000o51015x（1，

7、1280）（14，1345）解：设从A水库调往甲地的水量为x吨，根据题意，列函数关系式得：y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)化简得y=5x+1275（1≤x≤14）（自变量的取值范围的另一种求法：x≥014-x≥0解得1≤x≤1415-x≥0x-1≥0（画出函数图像得）由函数图像可知，x=1时，y最小=1280所以，调运方案是：A水库往甲地调水1万吨；A水库往乙地调水13万吨；6B水库往甲地调水14万吨；B水库往乙地调水0万吨；水的最小调运量为1280万吨•千米。思考：如果设其它水量（例如从B水库调往乙地的水量

8、）为x万吨，能得到同样的最佳方案吗？请你试一试。45千米x乙地（需水13万吨）B水库（有水14万吨）14-x甲地（需水15万吨）A水库（有水14万吨）50千米x+130千米60千米13-x分析