新人教版八年级上课题学习三怎样调水.ppt

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1、人教实验版课题学习怎样调水1、某车从九集粮站调运20吨的小麦到80千米外的枣阳面粉厂，这辆车的调运量为。活动一：知识准备1600吨·千米20×80＝1600调运量＝质量×运程活动二：引入新课从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量(单位：万吨·千米)尽可能小.AB甲乙活动三：新课讲解从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库

2、各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量(单位：万吨·千米)尽可能小.AB甲乙14万吨14万吨X14-x15-x13-(14-x)=x-115万吨13万吨甲乙总计AB总计X14-x1415-xx-114151328八年级数学第十四章函数调运量：即水量×运程分析：设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有14.4课题学习选择方案怎样调水从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千

3、米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨·千米）尽可能小。甲乙总计A14B14总计151328x14-x15-xx-1解：设从A水库调往甲地的水量为x万吨，总调运量为y万吨·千米则从A水库调往乙地的水量为万吨从B水库调往甲地的水量为万吨从B水库调往乙地的水量为万吨所以（14-x）(15－x)(X－1)（1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件？(1≤x≤14)y=5x+1275化简得八年级数学第十四章函数14.4课题学习选择方案怎样调水（2）利用函数解析式

4、说明水的最佳调运方案，水的最小调运量为多少？(1≤x≤14)y=5x+1275化简得一次函数y=5x+1275的值y随x的增大而增大，所以当x=1时y有最小值，最小值为5×1+1275=1280，所以这次运水方案应从A地调往甲地1万吨，调往乙地14-1=13（万吨）；从B地调往甲地15-1=14（万吨），调往乙地1-1=0（万吨）八年级数学第十四章函数14.4课题学习选择方案怎样调水（3）你能用图象来说明水的最佳调运方案.水的最小调运量为多少？(1≤x≤14)y=5x+1275y/万吨·千米Ox/吨114OOO12801345（4

5、）如果设其它水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案吗？从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨·千米）尽可能小。分析：设从B水库调往乙地的水量为x吨，则有甲乙总计A14B14总计151328x14-x13-xx+1八年级数学第十四章函数解：设从B水库向乙地调水x吨，总调运量为y万吨·千米则14.4课题学习选择方案怎样调水从B水库

6、向甲地调水（14-x）万吨从A水库向乙地调水(13-x)万吨从A水库向甲地调水（x+1）万吨所以y=5x+1280（0≤x≤13）一次函数y=5x+1280的值y随x的增大而增大，所以当x=0时y有最小值，最小值为5×0+1275=1280，所以这次运水方案应从B地调往乙地0万吨，调往甲地14（万吨）；从A地调往乙地13（万吨），调往甲地1（万吨）八年级数学第十四章函数14.4课题学习选择方案怎样调水归纳：解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题

7、的函数，以此作为解决问题的数学模型。八年级数学第十四章函数14.4课题学习选择方案怎样调水1.A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C、D两村，如果从A城运往C、D两地运费分别为20元/吨与25元/吨，从B城运往C、D两地运费分别为15元/吨与24元/吨，已知C地需要240吨，D地需要260吨，如果你是公司的调运员，你应怎样调运这批化肥使这一次的运费最少？巩固练习解：设从A城运往C乡x吨，总运费为y元，则从A城运往D乡(200-x)吨从B城运往C乡(240-x)吨从B城运往D乡(x+60)吨所以y=20x+25(2

8、00-x)+15(240-x)+24(x+60)化简得：y=4x+100400≤x≤200一次函数y=4x+10040的值y随x的增大而增大，所以当x=0时y有最小值，最小值为4×0+10040=10040，所以这次运化肥方案应从A城运往C乡0吨,