课题学习怎样选择较优方案.ppt

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1、19.3课题学习　选择方案第1课时　选择方案(1)教学目标巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．重点难点重点根据实际背景中所包含的变量及对应关系建立函数模型，并灵活运用数学模型解决实际问题．难点运用一次函数知识解决实际问题．教学设计一、复习导入师：上一节课，我们利用一次函数知识解决了“选择方案”的第一个问题，这节课我们继续探讨“选择方案”的后两个问题．教学设计二、讲授新课【例】怎样租车？教材第103页问题2师：下面我们再来看一个问题，这个问题是一个调水的问题．从A，B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A，B两水库各可调出

2、水14万吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米．设计一个调运方案使水的调运量(单位：万吨×千米)尽可能小．题目要考察的是调运量，首先大家必须清楚地认识到影响水的调运量的因素有两个，即水量(单位：万吨)和运程(单位：千米)，水的调运量是两者的乘积(单位：万吨×千米)；其次应考虑到由A，B水库运往甲、乙两地的水量共4个量，即A——甲，A——乙，B——甲，B——乙的水量，它们互相联系．设从A水库调往甲地的水量为x万吨，则有调入地水量/万吨调出地甲乙总计Ax14－x14B15－x14－(15－x)＝x－114总计151328教学设计

3、教学设计师：很好！这种题目是先建立数学模型，再根据题意求出自变量的取值范围，最后根据函数的增减性确定方案．生：这题根据图象做行吗？师：当然可以，在限定范围内画出这个函数的图象，结合图象可以看出水的最佳调运方案，并得到水的最小调运量是多少．生：这题如果设其他水量(例如从B水库调往乙地的水量)为x万吨，能得到同样的最佳方案吗？师：当然可以，方法是一样的．好，下面大家就设从B水库调往乙地的水量为x万吨，看如何求出水的最小调运量．教学设计三、课堂小结本节课进一步通过实际生活中的例子再次巩固了一次函数的知识，再次熟悉了用一次函数这个数学模型解决实际问题的方法，感受到数形结合

4、的重要性，更加激发了我们学习数学的积极性．再次希望大家在以后的学习中更加努力，注意数学知识在实际当中的应用，多注重数学方法的积累与运用．本节课解决了实际生活中两个常见的问题：怎样租车和怎样调水，用列举的方法也能找出最佳方案，但计算量比较大，学生在教师的引导下，利用函数的性质解决问题，既复习了本章内容，又使问题得到简便解决．更重要的是，这提供了用数学知识解决实际问题的一个新思路．教学反思