课题“怎样选择较优方案”教学设计

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1、课题“怎样选择较优方案”教学设计杨启连宁海县跃龙教育集团跃龙中学315600一、教材分析“怎样选择较优方案”是浙教版教材八年级上第七章的最后一节学习内容，它放在一次函数的简单应用之后，是一次函数应用的提高拓展，更主要是一个课题学习。这是数学课程中一个全新的内容，它不是新授课，也同于一般的综合练习课，它最主要是能体现“问题情景——自主探索——合作交流——归纳应用”的新课程理念，学生将在一个具有挑战性的研究课题中，发展应用数学解决实际问题的意识和能力，并通过获得的成功体验和克服困难的经历，增进学数学，用数学的信心。因此这

2、节课的学习这应是充满猜测、尝试验证，争论和研究，是学生亲自参与的丰富而生动的活动，所以教师应提供给学生充实践、思考、交流的空间与时间。这节课的重点是用图解解决简单的实际问题，难点是图解法思路的形成过程和用图象解决问题。这节课的教学目标，不仅是知识技能的获得，还要获得一些研究问题的方法和经验。二、课前准备1、上节课后布置：要求学生寻找一个与自己生活相关的类似与上节课中的出租车车费，旅游社优惠，公司招聘人员的工资待遇等有关问题，本节课上课时提交。2、教师自己去商场、电信局、水厂等了解，选择了一个与“选择较优方案”课题接近

3、又略有提高的“小灵通风尚无忧”优惠活动。3、在“小灵通风尚无忧”宣传单下面复印常有网格的直角坐标系，以便于学生作图。4、利用多媒体课件、特别设计：当经过x轴上的某个时间且垂直于x轴的直线在移动过程中与方案的图象的交点坐标的显示，以增加直观感，给图解法思路进行铺垫。三、教学过程与设计意图1、导入了解学生选择来的问题，说明老师也实地了解了一个，是电信局里的，电信局里各种促销活动很多，当时一大堆人手里拿着一种“小灵通风尚无忧”活动单子，围着一个十四、五岁的小男孩，原来小男孩与妈妈来缴话费，看到“小灵通风尚无忧”活动，母子商

4、量着选了一种方案，把原来每月100元左右的话费节省了20元左右，旁人看到了，也想请小男孩帮忙参谋一下，于是老师也拿了一张，现印好分发给大家，我们来研究一下，这个“小灵通风尚无忧”优惠活动是怎样优惠的？我们是否也可给家长提供一下，这就是我们这节课来研究的“怎样选择较优方案”引出课题。设计意图：课题应联系学生的实际，具有一定的挑战性和实践性，“小灵通风尚无忧”来自电信局真实的促销活动。作为本课研究课题，略高于课本的课题，既满足我校学生基础好的实际，又没有不必要的人为加工和刻意雕琢。为课题学习打下了良好的基础（当老师出示彩

5、色的宣传单时，有几个同学也拿出了相同的单子，一下子激发了学生的兴趣，更增强了数据的真实性）2、展示课题小灵通风尚无忧长话市话一口价，“小灵通风尚无忧”重拳出击，掀资费革命月保底可使用话费月租拨打国内（港澳台）本地省内异地拨打国内本地68元/月88元/月包0.2元/分0.30元/分88元/月118元/月包0.15/分0.30元/分108元/月138元/月包0.10/分0.30元/分（1）学生反复理解手上宣传单，然后四人小组讨论，明确“小灵通风尚无忧”优惠活动的实际意义：月保底是4指每月缴纳的基本课费；可使用话费指的是每

6、月可享用的最高费用，如第一方案是每月付68元话费，可享用88元的话费，超出88元的部分拨打国内、本地的每分钟0.20元，省内异地的每分0.30元，依次理解三种方案。（2）学生容易知道在服务质量相同的情况下，人们通常根据话费的多少来选择方案，那么如上超出88元/月部分的话费依什么进行计算？经过学生略微思考，即能知道话费与通话时间有关。（3）明确超出88/元月，即为通话时间达88÷0.20＝440分时不须另行收费，但超过每月440分钟的通话时间则超出的时间按每分0.20元收费。设计意图：研究课题的目的要非常明确，这样学生

7、才会围绕这一目标多角度地分析，寻求解决问题的策略，而学生毕竟是学生，容易知道话费肯定与通话时间有关，但又没有实实在在的接触一些生活问题，因此必须详尽理解“小灵通风尚无忧”的优惠活动意义。3、研究课题对于“小灵通风尚无忧”活动有3个方案，先研究拨打国内、本地的，经同学们的分析列表如下：方案代号每月基本话费每月免费通话时间超出后每分收费方案168元440分0.20元方案288元786分0.15元方案3108元1380分0.10元（1）我们知道话费与通话时间有关，具体的是怎样的关系呢？同学们先以方案1与方案2比较研究那种方

8、案较优惠？教师深入到各学习小组倾听学生的讨论，了解学生的思考过程并给予适当的指导，与学生一起思考、计算、筹划，就学生的知识水平各小组可能会出现：①猜测法以440分，786分，1380分为界进行选择。②特殊值法，即通话时间为100分、200分、440分、500分……等③一般法：由于学生已有函数的概念，可能会列函数解析式，但不一定会完整，经过长时间