数学人教版八年级下册正方形的性质与判定课件.ppt

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1、18.2.3特殊的平行四边形--------正方形兵团一中------马涛一.回顾与引入平行四边形矩形菱形一.回顾与引入1.矩形具有而平行四边形不具有的性质有哪些?2.菱形具有而平行四边形不具有的性质有哪些?四个角都为直角,对角线相等四条边都相等,对角线互相垂直且平分一组对角一.回顾与引入正方形的定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形正方形正方形的定义:有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.二.探究新知谈谈你所认识的正方形都有哪些性质.正方形具有平行四边形所有的性质正方形具有矩形的所有性质正方形具有菱形的所有性质对称性：正方形是轴对

2、称图形三.合作交流----正方形的性质三.合作交流----正方形的性质1.如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（　　）B2.正方形ABCD的一条对角线长为8，则这个正方形的面积为三.合作交流----正方形的性质32完美的轴对称性正方形的轴对称性正方形的轴对称性正方形的轴对称性正方形的轴对称性正方形的轴对称性3.如图，正方形ABCD的边长为4，则图中阴影部分的面积为（）A．6B．16C．8D．不能确定三.合作交流----正方形的性质C正方形四.思考总结----正方形的判定要使一个矩形成为正方形所需要添加的条件是：有一组邻边相

3、等四.思考总结----正方形的判定菱形怎样变化后就成了正方形呢?正方形四.思考总结----正方形的判定要使一个菱形成为正方形所需要添加的条件是：有一个角是直角四.思考总结----正方形的判定问题：1.一个什么样的矩形是正方形？一组邻边相等的矩形是正方形.2.一个什么样的菱形是正方形？有一个角是直角的菱形是正方形.四.思考总结----正方形的判定那么怎样判定一个四边形是正方形呢?四.思考总结----正方形的判定正方形2.矩形+菱形3.菱形+矩形1.平行四边形有一组邻边相等有一个角是直角常见说明方法请抢答,并说明理由:(1)对角线相等的菱形是正方形吗？(2)对角线互相垂直

4、的矩形是正方形吗？(3)对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？(4)能不能说“四条边都相等的四边形是正方形”？(5)能不能说“四个角相等的四边形是正方形”？(6)对角线相互平分且垂直的四边形是正方形吗？五.知识运用是不能是不是不能不是五.知识运用例.已知：如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE．求证：四边形BECF是正方形．例题：如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，AE，DF交于点O，DE=CF求证：∠AOF=90°五.知识运用ABCDEFO12345变式：如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，B

5、C上，AE，DF交于点O，∠AOF=90°求证：DE=CF练习：如图，在正方形ABCD中，点G，E分别在边BC，CD上，AE，GF交于点H，∠AHF=90°求证：AE=GF．五.知识运用练习：如图，P是正方形ABCD对角线AC上一点，点E在BC上，且PE=PB．连接DE，(1)求证：PD=PE(2)试判断∠PED的度数，并证明你的结论．五.知识运用练习：如图，在正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD上，且AE=BF=CG=DH，求证：四边形EFGH是正方形．五.知识运用六.课堂小结畅聊，分享你的收获七.作业布置全品正方

6、形两页谢谢大家下课