《正方形的性质与判定》课件.ppt

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1、3正方形的性质与判定回顾与思考性质判别平行四边形对边平行相等，对角相等，对角线互相平分1、2、3、4、矩形四角都是直角，对角线相等1、2、3、菱形四条边相等，对角线互相垂直1、2、3、正方形四角相等，四边相等，对角线相等、互相垂直平分矩形+菱形想一想`在学习第一节平行四边形的时候，曾研究过这样一道题目：任做一个四边形，并将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形，这个新的四边形的形状有何特征？怎样证明？（1）猜想一下，如果依次连接矩形各边中点能得到什么图形？（2）连接菱形各边中点呢？连接正方形各边中点呢？连接平行四边形各边中点呢？画图试一试，设法证明你的猜想．ABC

2、DABCDABCDABCD经历上述猜想、探索、证明过程，你有何体会？有什么发现？依次连接四边形各边中点所得的四边形形状与哪些线段有关系？有怎样的关系？对所有的四边形都适应吗？你能用文字语言将你的成果表达出来，让大家一起分享吗？练一练ABCDEFGH如图：梯形ABCD中，AB∥CD，E、F、G、H分别是梯形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点，当梯形ABCD满足条件时，四边形EFGH是菱形．证明你的发现．ABCDEFGH2、如图：四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形是一个怎样的四边形？若四边形E、F、G

3、、H是一个菱形，则四边形ABCD应满足什么条件？思考与探索做一做ABCDX如图：ABCDXA表示一条环行高速公路，X表示一座水库，B、C表示两个大市镇．已知ABCD是一个正方形，XAD是一个等边三角形．假使政府要铺设两条输水管XB和XC，从水库向B、C两个市镇供水，那么这两条水管的夹角（即∠BXC）是多少度？