数学人教版八年级下册函数的图像.pptx

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1、第十九章一次函数19.1函数第二课时函数的图像教学目标知识与技能过程与方法情感态度价值观学会用列表、描点、连线的方法画函数图象，提高解决实际问题的能力；学会观察、分析函数图象信息，提高识图能力、分析函数图象信息能力。。能从图形中分析变量的相互关系，寻找对应的现实情境，预测变化趋势等问题。体会数学方法的多样性，认识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的认识。情景引入情景导入你了解心电图吗？你对心电图有什么印象心电图表示心脏生物电流与时间的关系。但是很难用函数关系式表示出来，如果能画图表示则会使函数关系更清晰。自主探究探究新知1气温曲线图你知道了什么信息？如何从图上找到各个时刻的气温？探究

2、新知1气温曲线图你知道了什么信息？上午10时的气温是2℃，表现在气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是(10,2)。实质上也就是说，当t＝10时，对应的函数值T＝2℃。气温曲线上每一个点的坐(t,T)，表示时间为t时的气温是T。探究新知2正方形的面积和边长面积和边长正方形的面积S与边长x的函数关系为S＝x2，其中自变量x的取值范围是x>0，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系。探究新知2正方形的面积和边长尝试画图列表计算并填写下表：0.2512.2546.25912.25探究新知2正方形的面积和边长尝试画图描点建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵

3、坐标，描出表格中数值对应的各点0.511.522.53.531501012S/平方米x/米探究新知2正方形的面积和边长尝试画图连线按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来0.511.522.53.531501012S/平方米x/米探究新知3关于粮仓的函数粮仓问题仓库里现有1000t粮食，每天运进80t，x(天)后仓库里一共有粮食y（t）（1）y与x之间的关系式?（2）说明y随x的变化情况吗？（3）还有什么方法可描述它们的变化情况呢？（4）怎样用描点法画出它的图象呢？探究新知3关于粮仓的函数粮仓问题（1）y与x之间的关系式：y=80x。（2）说明y随x的增加而增加。（3）还

4、可以用图象法来描述它们的变化情况。探究新知3关于粮仓的函数粮仓问题列表画图40035030025020015010050Oxy450500512346探究新知4画图象的方法画图象的方法（1）列表；（2）描点；（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）（3）连线。（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来）课堂小结课堂小结我们亲自动手用列表格、写式子和画图象的方法表示了一些函数。这三种表示函数的方法分别是什么？这三种方法是“列表法、解析式法和图象法”表示函数的方法1表示函数的三种方法课堂小结三种方法的特点从前面几节课所见到的或自

5、己做的练习可以看出。列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量的关系。解析式法则比较准确、全面地表示出了函数中两个变量的关系。至于图象法它则形象、直观地表示出函数中两个变量的关系。。几种方法的特点1课堂小结图象法的要点是什么？（1）列表；（2）描点；（3）连线。图象法的要点是什么1图象法的要点检测反馈检测反馈1气温函数你能从中获得哪些信息（1）最低温度是－3摄氏度；（2）在14时温度是8摄氏度；（3）从4时到14时，温度一直在上升，14时以后温度开始下降。检测反馈2水库水位水库水位一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水温高度。检测

6、反馈2水库水位水库水位(1)你发现水位变化有什么规律吗？(2)水位高度y是否为时间t的函数?试写出一个符合表中数据的函数解析式。(3)据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将为多少米。（1）是；水位越来越高（2）是；y=0.3x+3；（3）根据表中的数据，画出图象来，在图象上可以看出，2h后水位高度大约为5米。。检测反馈3关于小明的函数你能从中获得哪些信息下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系。请你由图具体说明小明散步的情况。检测反馈3关于小明的函数你能从中获得哪些信息小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟

7、报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家。检测反馈做图象信息题要同时考虑两个量的变化过程以及对应关系，不要单纯地只考虑其中一个量。观察图象时要顺着图象同时去观察自变量(时间)和函数(路程)的变化,再去理解实际意义。方法点拨4方法点拨