数学人教版八年级下册函数图像（1）.pptx

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1、人教版八年级数学下册19.1.2函数的图像（1）卢氏县实验中学张慧慧职称：中小学二级1．了解函数图象的意义；2．会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律；3．经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值．学习重点：函数图象的意义，从图象中获取信息．学习目标：提出问题-3O414248T/℃t/时下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？(1)最低、最高温度分别是多少？(2)哪些时段温度呈下降状态？上升状态呢？(3)我们可以从图象中看出

2、这一天中任一时刻的气温大约是多少吗？(4)如果长期观察这样的气温图象，我们能总结出气温的变化规律吗？温度最高为8℃，最低-3℃下降：0～4时；14～24时上升：4～14时可以能气温T是时间t的函数.正方形面积S与边长x之间的函数解析式为S=x2．思考：（1）这个函数的自变量取值范围是什么？（2）怎样获得组成曲线的点？先确定点的坐标．探究问题请画出下面问题中能直观地反映函数变化规律的图形：＞（4）自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？取一些自变量的值，计算出相应的函数值．探究正方形面积S与边长x之间的函数解析式为S=x2．问题请画出

3、下面问题中能直观地反映函数变化规律的图形：思考：（3）怎样确定满足函数关系的点的坐标？（1）填写下表：x0.511.522.533.5S0.2512.2546.25912.25探究一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．如右图中的曲线就叫函数（x＞0）的图象．用空心圈表示不在曲线的点用平滑曲线去连接画出的点描点法画函数图象的一般步骤：1.列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值)；2.描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点)；3.连

4、线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来).1.(1)画出函数y=2x-1的图象.(2)判断A(-2.5,-4),B(1,3),C(2.5,4)是否在函数y=2x-1的图象上.巩固新知x…-101…y=2x-1……-3-11O-11xy1-12、下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？(1)7,12(2)高：0～7，12～24低：7～12巩固新知152537558001.12y/千米x/分下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水，又去玉

5、米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图象回答下列问题：ADBCEO四、解决问题152537558001.12y/千米x/分解(1)由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米；由横坐标看出小明走到菜地用了15分种。问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟。AOBCDE152537558001.12y/千米x/分问题2：小明给菜地浇水用了多少时间？（2）由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分。（25-10）解：由横坐标看出，小明

6、给菜地浇水用了10分钟。ABOCDE152537558001.12y/千米x/分问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？CB解：由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米，由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟。OADE152537558001.12y/千米x/分问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。CDOABE八年级数学应用举例152537558001.12y/千米x/分问题5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用2千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了

7、25分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分。DEOABC观察与思考：观察函数的图象要注意一些什么事项呢？(1)弄清横、纵坐标表示的意义。(2)自变量的取值范围。(3)图象中函数随着自变量变化的规律。1、张老师从家里乘汽车去学校用了1小时，汽车的速度为30千米/小时，在学校办事用了2小时后，骑自行车经过3小时回到家。在直角坐标系中，用x轴表示时间，单位是时，用y轴表示路程，单位是千米，请你大致画出张老师这次去学校办事再返回家的路线图。x/小时y/千米012345-1-21020304067巩固与检测2．