数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数(第1课时）.ppt.ppt

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1、一次函数1201-3xy32y=x-5安定区宁远学区黄彩红k＞0k＜0xy0xy0一、三象限二、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图像和性质k的正负性y=kx(k是常数，k≠0)的图像直线y=kx经过的象限性质图像必经过的点一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．复习：问题与探究某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃．(1)试用解析式表示y与x

2、的关系．解：y与x的函数关系式为y=5-6x这个函数关系式也可以写为y=-6x+5(2)当登山队员由大本营向上登高0.5km时他们所在位置的气温是多少？解：当x=0.5时，y=-6×0.5+5=2℃讨论与思考下列问题中的变量对应关系可用怎样的函数表示？（1）有人发现，在20-25℃的蟋蟀每分钟名叫次数c与温度t（单位：℃）有关即c的值约是t的七倍与35的差；解：c=7t-35（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值；解：G=h-105（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费

3、22元，拨打电话x分钟的计时费按0.1元/分钟收取；解：y=0.1x+22（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化．解：y=-5x+50观察与发现认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．函数解析式常数自变量函数（1）c=7t-35（2）G=h-105（3）y=0.1x+22（4）y=-5x+50这些函数有什么共同点？这些函数都是常数和自变量的乘积与另一个常数的和的形式！7，-35tc1，-105hG0.1，22xy-5，50xy一次函数归纳与总结一般地，形如y=

4、kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．做一做：判断下列函数是否是一次函数？如果是，k、b分别是多少y=2xy=-0.5x+1y=2x2+12xy=-5y=x3+12x2y=-53πxy=这里为什么强调k、b是常数，k≠0呢？你能举出一些一次函数的例子吗？一次函数满足的两个条件：1.自变量的次数是12.自变量的系数必须不为02.若y=(m-1)xm-1+3为一次函数，则m=，该函数表达式为。1.若y=(m-3)xn-1为一次函数，则m，n。练习：补充练习：3.一个小球由

5、静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米.（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度.4.汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．y是x的一次函数吗？一节课完例1已知y与x－3成正比例,当x＝4时,y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x＝2.5时，y的值．y＝3x－9(2)y是x的一次函数．y＝3×2.5-9＝-1.5．解:(1)设y＝k(x－3)把x＝

6、4,y＝3代入上式,得3＝k(4－3)解得k＝3(3)当x＝2.5时选讲，后面讲完一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．所有的正比例函数都是一次函数．所有的一次函数都是正比例函数．判断题：下面我们将通过画一次函数的图象来探索一次函数的性质例1.画出函数y=-2x与y=-2x+3的图象：1.列表：xy=-2xy=-2x+3-201-122.描点：3.连线：y=-2xy=-2x+3y=-2x+3函数y=-2x+3图像比函数y=-2x图像向正上方高出3个单位

7、．函数y=-2x+3图像和函数y=-2x图像平行．函数y=kx+b图象是函数y=kx图象向正上（下）方平移

8、b

9、个单位．函数y=kx+b图象和函数y=kx图象平行．一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）图象是一条直线．例2.画出函数y=3x+2与y=-3x+2的图象：1.列表：xy=3x+2y=-3x+2012.描点：3.连线：y=3x+2y=-3x+2xy=kx+b01bk+b一次函数y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的图像经过(0,b)和(1,k+b)这两个点．一次函数y=3x+2的图象从左向右上升，y随x的增大而增大；一次函数y=-3x+2的

10、图象从左向右下降，y随x的增大而减小．一次函数y=kx+b(k＞0