数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数（第1课时）.ppt

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1、人教版八年级下册19.2.2一次函数（第1课时）——于都中学初中部朱少春情境引入问题某登山队大本营所在地的气温为0℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃.（1）y是x的函数吗？y=－6x正比例函数y=kx（k≠0）常数与自变量的积（2）试用函数解析式表示y与x的关系.情境引入y=5－6x试重新用函数解析式表示y与x的关系.即y=－6x+5这还是正比例函数吗？变式某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xk

2、m时，他们所在位置的气温是y℃.合作思考（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）.下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式．（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化.（3）y=0.1x+22（x≥0）（4）y=－5x+50（0≤x＜10）（2）一支蜡烛长20cm，点然后每小时燃烧4cm，燃烧时剩下的高度h（单位:cm）随燃烧时间t（单位:小时）

3、的变化而变化．（1）有人发现，在20℃～25℃时，蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（单位:℃）有关，即c的值大约是t的7倍与35的差.解:（1）c=7t－35（20≤t≤25）（2）h=－4t+20（0≤t≤5）观察与发现y=－6x+5y=－5x+50y=0.1x+22y=－4x+20c=7t－35观察以上出现的函数解析式，从结构上找它们的共同特征?b+含自变量x的式子y=k,b可以取什么数呢？kxy=kx=函数与正比例函数有什么区别和联系？归纳概念一般地，形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数，叫做

4、一次函数.当b=0时，y=kx+b即y=kx，此时变为正比例函数，所以正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数正比例函数“一次”：等号右边是用自变量的一次整式表示的.1.定义2.理解即常数k与自变量的积再与常数b的和.3.关系概念辨析1.有下列函数：①②③④⑤⑥（1）其中y是x的一次函数的有____________(填序号).（2）其中y是x的正比例函数的有__________(填序号).①②④⑥②（3）对于④，可以看成y是x-1的正比例函数吗？2.下列函数中，属于y是x的一次函数，但y不是x的正比例函数

5、的是（）概念辨析A.B.C.D.C概念辨析3.（1）已知函数是y关于x的一次函数，则m的值为________.分析：由题意，自变量x的指数应为1，即m+2=1.-1（2）已知函数是y关于x的一次函数，则m的取值范围是________.分析：由题意，自变量x的系数应不为0，即m-1≠0.m≠1（3）已知函数是y关于x的一次函数，则m应满足什么条件？解:由题意得：解:由题意得：概念辨析4.请独立完成：（1）已知函数当m满足什么条件时，该函数是y关于x的正比例函数.（2）已知函数当m满足什么条件时，该函数是y关

6、于x的一次函数.理解应用问题我们知道，一根弹簧在它的弹性范围内，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，下表反映了小梁同学在实验时，弹簧总长y（单位:cm）随所挂物体质量x（单位:kg）的变化关系：x/kg012345…y/cm121416182022…（3）试写出y与x的函数关系式.（4）这个函数是一次函数吗？若是，请指出k和b.你能说一说k和b分别代表的实际意义吗？（1）圈出的这组数据代表什么实际意义？（2）表格中数据反映了怎样的变化规律？y=2x+12（x≥0）（5）若延续这种变化规律：①当所挂

7、物体质量为8kg时，弹簧总长为多少？②悬挂一个物体后，弹簧总长为30cm，则所挂物体的质量为多少？（6）好学的小梁继续实验，又得到几组数据如下表：x/kg…45…8910…y/cm…2022…282828…你发现了什么呢？理解应用应用拓展类比刚才一次函数问题的意义理解：函数y=2x+12可以看成：变量y是在_____的基础上______变化的，且自变量x每增加1个单位，函数y__________________.请根据你的理解说出一个可以用一次函数y=kx+b来描述的生活实例？函数y=－6x+5呢？12均

8、匀增加2个单位函数y=－6x呢？反思小结（1）这节课你有什么收获？（2）在数学学习上你有什么新的认识和体会？1.一次函数的概念.2.一次函数与正比例函数的关系.形式意义作业布置课本第90～91页练习题.谢谢大家