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《数学人教版八年级下册课件：19.2.2 一次函数 第1课时.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二道中学何凯第19章一次函数19.2.2一次函数（1）k＞0k＜0xy0xy0一、三象限二、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图像和性质k的正负性y=kx(k是常数，k≠0)的图像直线y=kx经过的象限性质图像必经过的点一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．复习：问题与探究某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置
2、的气温是y℃．(1)试用解析式表示y与x的关系．解：y与x的函数关系式为y=5-6x这个函数关系式也可以写为y=-6x+5(2)当登山队员由大本营向上登高0.5km时他们所在位置的气温是多少？解：当x=0.5时，y=-6×0.5+5=2℃讨论与思考下列问题中的变量对应关系可用怎样的函数表示？（1）有人发现，在20-25℃的蟋蟀每分钟名叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的七倍与35的差；解：c=7t-35（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差
3、是G的值；解：G=h-105（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分钟的计时费按0.1元/分钟收取；解：y=0.1x+22（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化．解：y=-5x+50观察与发现认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．函数解析式常数自变量函数（1）c=7t-35（2）G=h-105（3）y=0.1x+22（4）y=-5x+50这些函数有什么共同点？这些函数都是常数和
4、自变量的乘积与另一个常数的和的形式！7，-35tc1，-105hG0.1，22xy-5，50xy归纳与总结一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。这里为什么强调k、b是常数，k≠0呢？你能举出一些一次函数的例子吗？特别地,当b＝0时,一次函数y＝kx(常数k≠0)也叫做正比例函数.想一想：一次函数都是正比例函数吗？正比例函数都是一次函数吗？不是一次函数不是一次函数.是一次函数,也是正比例函数,k=8,b=0是一次函数,k=-3,b=7是一次函数,k=9,b=1巩固概念做一做：判断下列
5、函数是否是一次函数？如果是，k、b分别是多少？(1)y=-3X+7(2)(3)y=8X(4)y=1+9X(5)（6）2xy=-5y=x3+1y=2x2+1是一次函数,k=,b=-521例:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？应用拓展解：（1）因为y是x的一次函数所以m+1≠0m≠-1（2）因为y是x的正比例函数所以m2-1=0m=1或-1又因为m≠-1所以m=11、已知函数+2是正比例函数，求的值.3、在一次函数中,当时,则的值为（）A、-
6、1B、1C、5D、-5应用拓展2、若y=(m-2)+m是一次函数.求m的值.B4、若一次函数y=kx+3的图象经过点(-1,2)，则k=_____________10∵a+b=1且a+2=0,∴a=-2,b=3,∴ab=-82.已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1,若它是正比例函数,求k的值;若它是一次函数,求k的取值范围.解:若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函数则k＝－12若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函数则k－2≠0,即k≠22k＋1＝0,k－2≠0,解得3.已知y与x－3成正比例,当x＝4时,y＝3.
7、(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)y与x之间是什么函数关系式;(3)求x＝2.5时,y的值解:(1)∵y与x－3成正比例∴可设y＝k(x－3)又∵当x＝4时,y＝3∴3＝k(4－3)解得k＝3∴y＝3(x－3)＝3x－9(2)y是x的一次函数;(3)当x＝2.5时,y＝3×2.5－9＝－1.5(k≠0)4.已知A、B两地相距30千米,B、C两地相距48千米,某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发,经过B地到达C地.设此人骑车时间为x(时)离B地距离为y(千米).(1)当此人在A、B两地之间时,求y与x
8、之间的函数关系式及自变量x的取值范围;(2)当此人在B、C两地之间时,求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;(1)y＝30－12x,(0≤x≤2.5)(2)y＝12x－30,(2.5≤x≤6.5)略解:分析:2.若y=(m-1)xm-1+3为一次函数，则m=，该函数表达式为。1.若y=(m-3)xn-1为一次函数，则m，n。练习：≠3=12y=x+3(1)a＝,练
