数学人教版八年级下册19.2.2一次函数（第1课时）.ppt

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1、（第一课时）119.2.2一次函数1．理解一次函数的概念，知道一次函数与正比例函数关系.22、能正确识别一次函数解析式.能根据已知数量关系确定一次函数解析式.3．通过实际问题中函数关系归纳得出一次函数的概念，在合作探究中体验知识的形成过程。学习目标：一次函数的概念及一次函数与正比例函数的联系。3根据数量关系确定一次函数解析式.学习重点：学习难点：k＞0k＜0xy0xy0一、三象限二、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大图象必经过（0，0）和（1，k）这两个点。正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象和性质k的正负性y=k

2、x(k是常数，k≠0)的图像直线y=kx经过的象限性质图象必经过的点一、复习：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k叫做比例系数．问题1：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1㎞气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高x㎞时，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系。y＝5－6x这个函数也可以写成：y＝－6x+5二、自主学习：y＝－6x+51.这个函数是正比例函数吗?2.它与正比例函数有什么不同?3.这种形式的函数还会有吗?二、自主学习：问题2写出下列问题

3、中的函数关系式：（1）有人发现，在20℃～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，且c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；（20≤t≤25）三、合作探究：先独立完成，再小组交流（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）；（4）把一个长10cm，宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化．（0≤x<10）

4、1、小组讨论：(1)c=7t-35(2)G=h-105(3)y=0.1x+22(4)y=-5x+50问题3（1）先完成导学案上表格的填写。（2）想一想：这些函数关系式在形式上有什么共同特点?（3）如果用y表示函数，用x表示自变量，k为自变量的倍数，b为常数项，能不能用一个式子表示出函数关系式？当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数一次函数一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。（4）一次函数的概念：区别：一次函数有常数项，正比例函数没有常数项。联系：

5、正比例函数是特殊的一次函数，一次函数不一定是正比例函数。（1）正比例函数y=kx与一次函数y=kx+b有什么区别和联系呢？2、思考探究：一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。（2）理解一次函数的概念需要注意什么?自变量x的系数k≠0；自变量x的指数是“1”；自变量的取值范围是全体实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定。下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-x-4它是一次函数，不是正比例函数。(2)y=5x2+6它不是一次函数，也不是正比例函数（3）y=2πx

6、它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数(5)y=-8x它是一次函数，也是正比例函数。(4)例1.1下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（2）y=2(x-4)已知函数是一次函数，求其解析式。解:注意：利用定义求一次函数解析式时，必须保证：由题意得：∴一次函数的解析式为：（1）k≠0，（2）自变量x的指数是“1”例2.1y=-6x+31、在一次函数y=-3x-5中，k=___，b=____.2、若函数y=(m-5)x+2-m是一次函数，则m______.3、已知函数y=，当m时，y是x的一次函数；当m

7、=时，y是x的正比例函数。4、当m=时，y=是一次函数。-3-5≠5≠3-3-15.若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=___，此时函数是______函数；若函数y=mx-（4m-4）的图象经过点（1，3），则m=______，此时函数是______函数.6.仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是________________，它是__________函数。1正比例一次Q=400-36t一次7、已知函数是正比例函数，求的值.8、若y=(m-2)+m是一次函

8、数.求m的值.9、已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x＝2.5时，y的值．∴y＝3x－9(2)y是x的一次函数．y＝3×2.5-9＝-1.5解：(1)设y＝k(x－