数学人教版八年级下册19.2.2一次函数（第1课时）

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1、19.2.2一次函数(第1课时)长春中学刘皓冰教学目标：1.结合具体情境理解一次函数的意义；2.能结合实际问题中的数量关系列出一次函数的解析式；　3.能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系。教学重点：一次函数的概念．教学过程：一、导入明标1、什么是正比例函数?2、正比例函数的图像及性质正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象和性质k的正负性K>0K<0y=kx(k是常数，k≠0)的图象直线y=kx经过的象限性质图象必经过的点二、新知探究问题1：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所

2、处位置的气温是y℃．(1)试用解析式表示y与x的关系．(2)当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，他们所在位置的气温是多少？问题2　下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（1）有人发现，在20℃～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，且c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法，是以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/

3、min收取）；（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化．上面这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和．如果我们用b来表示这个常数的话．这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k≠0）1.一次函数的概念一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．一次函数正比例函数对一次函数概念内涵和外延的把握：(1)自变量系数（常数）k≠0；(2)自变量x的次数为1；(3)常数b可以为任何实数；(4

4、)自变量的取值范围通常是全体实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定。三、知识应用例1.下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数?（1）y=2πx（2）y=-x-4（3）（4）y=x2-3x（5）y=8x2+x(1-8x)练一练：下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？例2.已知函数是一次函数，求其解析式。四、随堂练习1、在一次函数y=-3x-5中，k=___，b=____.2、若函数y=(m-3)x+2-m是一次函数，则m.3、在一次函数y=-2x+3中，当x=3时，y=___;当x=____时，y=5。4.若函数y=mx-（4m-4

5、）的图象过原点，则m=___，此时函数是______函数．若函数y=mx-（4m-4）的图象经过（1，3）点，则m=______，此时函数是______函数.5.仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是________________，它是__________函数。6、下列说法正确的是（）A、y=kx+b是一次函数C、正比例函数是一次函数B、一次函数是正比例函数D、不是正比例函数就一定不是一次函数7、某种弹簧原长10cm,每挂重物1kg,伸长0.2cm,列出挂上重物后的长度y(cm)与所挂上的

6、重物x(kg)之间的关系式，并判断是什么函数？若挂上某重物后弹簧长12cm,所挂重物为多少？五、课堂总结一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。六、布置作业教材P901、2、3题课后反思：