数学人教版八年级下册19.2.2一次函数（第1课时）.pptx

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1、19.2.2一次函数第1课时成功不是一朝一夕的，是一个积累的过程，在任何时刻都不要轻言放弃.长春中学：刘皓冰k＞0k＜0xy0xy0一、三象限二、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大图象必经过（0，0）和（1，k）这两个点正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象和性质k的正负性y=kx(k是常数，k≠0)的图像直线y=kx经过的象限性质图象必经过的点一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．定义：教学目标：1.结合具体情境理解一次函数的意义；2.能结合实际问题中的数量关系列出一次函数

2、的解析式；3.能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系。教学重点：一次函数的概念．问题1某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1㎞气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高x㎞时，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系。y＝5-6x这个函数也可以写成y＝-6x+5当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，他们所在位置的气温是多少？当x=0.5时，y=-6×0.5+5=2y＝-6x+5这个函数是正比例函数吗?它与正比例函数有什么不同?这种形式的函数还会有吗?问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数

3、解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（1）有人发现，在20℃～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，且c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法，是以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）；（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化．（20≤t≤25）（0≤x≤10）观察与发现(1)c=7t-

4、35(2)G=h-105(3)y=0.1x+22(4)y=-5x+50观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，这些函数关系式有什么特点?一般地，形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。这些函数都是用自变量的K（常数）倍与一个常数的和来表示。当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数一次函数一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。概念：一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。概念：特别注意：（

5、1）自变量x的系数k≠0；（2）自变量x的指数是“1”；（4）自变量的取值范围通常是全体实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定。（3）常数b可以为任何实数；思考：正比例函数与一次函数有什么区别和联系呢？区别：一次函数可以有常数项，正比例函数没有常数项。联系：正比例函数是特殊的一次函数，一次函数不一定是正比例函数。例1.下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数?（2）y=-x-4（4）y=x2-3x（1）y=2πx（3）（5）y=8x2+x(1-8x)下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（7）y=2(x-4)试一试

6、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（7）y=2(x-4)你能举出一些一次函数的例子吗？试一试例2.已知函数是一次函数，求其解析式。解:注意：利用定义求一次函数表达式时，必须保证：由题意得：∴一次函数的解析式为（1）k≠0，（2）自变量x的指数是“1”1、在一次函数y=-3x-5中，k=___，b=____.2、若函数y=(m-3)x+2-m是一次函数，则m______.3、在一次函数y=-2x+3中，当x=3时，y=___;当x=____时，y=5。-3-5≠3-3-14.若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=_

7、__，此时函数是______函数．若函数y=mx-（4m-4）的图象经过（1，3）点，则m=______，此时函数是______函数.5.仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是________________，它是__________函数。1正比例1/3一次Q=400-36t一次6、下列说法正确的是（）A、y=kx+b是一次函数B、一次函数是正比例函数C、正比例函数是一次函数D、不是正比例函数就一定不是一次函数C7、某种弹簧原长10cm,每挂重物1kg,伸长0.2cm,列出

8、挂上重物后的长度y(cm)与所挂上的重物x(kg)之间的关系式，并判断是什么函数？若挂上某重物后弹簧长12cm,所挂重物为多少？怎样的函数是一次函数？一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。