数学人教版八年级下册19.2.2一次函数 （1）.pptx

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1、问题1某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用函数解析式表示y与x的关系．登山队员由大本营向上登高0.5km，1km，1.5km，2km，2.5km，3km时，求对应的气温并列出表格，说说当自变量的值每增加0.5℃时，函数值分别增加多少？（1）有人发现，在20℃～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，且c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位

2、量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；（20≤t≤25）（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）；（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化．（0≤x≤10）（20≤t≤25）（0≤x≤10）问题3观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。

3、正比例函数一次函数一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。概念：（7）；课堂练习练习1下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（8）.练习1.已知下列函数:y=2x+1;;s=60t;y=100-25x,其中表示一次函数的有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个D2.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足,.n=2m≠23.下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不

4、是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数D4.若函数y=(m-1)x

5、m

6、+m是关于x的一次函数,试求m的值.5.已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？解：（1）因为y是x的一次函数所以m+1≠0m≠-1（2）因为y是x的正比例函数所以m2-1=0m=1或-1又因为m≠-1所以m=16.已知函数是一次函数，求其解析式。解:注意：利用定义求一次函数表达式时，要保证由题意得：

7、∴一次函数的表达式为k≠0，自变量x的指数是“1”课堂练习练习2请写出若干个变量y与x之间的函数解析式，让同桌判断是否是一次函数；如果是，请说出其一次项系数与常数项．课堂练习练习3已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1．求k和b的值．例一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s．（1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式．它是一次函数吗？（2）求第2.5s时小球的速度；（3）时间每增加1s，速度增加多少，速度增加量是否随着时间

8、的变化而变化？