数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数的概念.pptx

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1、1201-3xy32y=x-5人教版八年级下册第19章19.2.2一次函数第1课时石嘴山市第八中学吴玉莲一、复习与回顾①、函数的概念是什么？②、正比例函数的概念是什么？二、问题与探究某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高Xkm时，他们所在位置的气温是y℃。（1）试用解析式表示y与x的关系解：y与x的函数关系式为：y=5-6x这个函数关系式也可写为：y=-6x+5（2）当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在的气温是多少度？（3）这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什

2、么不同？这种形式的函数你见过吗？解：当x=0.5时，y=-6x0.5+5=2℃三、讨论与思考下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（1）有人发现，在20℃~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t(单位：℃)有关，即c的值约是t的7倍与35的差。（2）一种计算成年人标准体重G（单位：㎏）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减去105，所得差是G的值。c=7t-35(20≦t≦25)G=h-105（3）某城市的市内电话的月收入费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x

3、min的计时费（按0.1元/min收取）。（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化。y=0.1x+22y=-5x+50(0≦x<10)观察与发现认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．函数解析式常数自变量函数（1）c=7t-35（2）G=h-105（3）y=0.01x+22（4）y=-5x+50这些函数有什么共同点？这些函数都是常数和自变量的乘积与另一个常数的和的形式！7，-35tc1，-105hG0.01，22xy-5，50xy

4、函数解析式常数自变量函数（1）c=7t-35（2）G=h-105（3）y=0.01x+22（4）y=-5x+50这些函数有什么共同点？这些函数都是常数和自变量的乘积与另一个常数的和的形式！7，-35tc1，-105hG0.01，22xy-5，50xy函数解析式常数自变量函数（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=-2t2πrl7.8Vm0.5nh-2tT这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！正比例函数一次函数四、形成概念一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次

5、函数．当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．五、识别概念做一做：判断下列函数是否是一次函数？如果是，k、b分别是多少y=2xy=-0.5x+1y=2x2+12xy=-5y=x3+12x2y=-53πxy=判断下列函数是否是一次函数？如果是k，b分别是多少？断下列函数是否是一次函少？.y=2xy=-0.5x+1y=2x2+12xy=-5y=x3+12x2y=-53πxy=五、识别概念一次函数概念微课2.若y=(m-1)xm-1+3为一次函数，则m=，该函数表达式为y=。1.若y=(m-3)xn

6、-1为一次函数，则m，n。六、练习：4.已知函数y=(2-m)x+2m-3，求当m为何值时：①此函数为正比例函数；②此函数为一次函数.≠3=12x+3小结1.一次函数的概念：一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．2.一次函数与正比例函数的关系正比例函数一次函数作业：1.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米.（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度.2.汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（单位：升

7、）随行驶时间x（单位：时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．y是x的一次函数吗？