数学人教版八年级下册19.2.2-一次函数.pptx

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1、第十九章一次函数19.2.2一次函数第2课时学习目标：1．会画一次函数的图象；2．能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；3．能根据一次函数的图象和表达式y=kx+b（k≠0）理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况.从而理解一次函数的增减性；复习一、正比例函数y=kx的性质：1、正比例函数y=kx是一条经过原点的直线。2、当k>0时，直线经过一、三象限，从左向右上升，y随x的增大而增大。3、当k<0时，直线经过二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小。4、k的绝对值越大，直线越靠近y轴，与x轴的夹角（锐角）越大。二、一般地

2、，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.1、正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？2、从解析式上看，一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx只差一个常数b，体现在图象上，又会有怎样的关系呢？思考？2-2-4-6-55xyOx…-2-1012…y…-7-5-3-11…描点连线列表例1：画一次函数y=2x-3的图象．（1）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是什么形状？（2）根据“两点确定一条直线”，你能快速的画出一次函数的图象吗？怎样画？y=2x-3答：是一

3、条直线。例2：画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.O2xy123-2-18641012-2-4-6这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度.函数y=6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度得到.一条直线（0,5）相同上5练习：函数y=-6x-4可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度得到.下4y=-6xy=-6x+5y=-6x-4结论一：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移︱b︱个单位长度得到.（当b＞0时

4、，向上平移；当b＜0时，向下平移）练习：1、函数y=-6x-4可以看作由直线y=-6x+5向平移个单位长度得到.O2xy123-2-18641012-2-4-6y=-6xy=-6x+5y=-6x-4下9结论二：如果几个一次函数的比例系数k相同，那么它们的图象直线要么平行，要么相等。O2xy123-2-18641012-2-4-6y=-6xy=-6x+5y=-6x-4结论三：一次函数y=kx+b与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。（　　，0）（0，）b例3：画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的图象.

5、x01y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+11210131-1O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1当k＞0时，图象从左到右上升，y随x的增大而增大。当k＜0时，图象从左到右下降，y随x的增大而减小.结论四：1、下列一次函数中，y随x的增大而减小的是（）练习B2、一次函数y=(k+2)x+b-1与y轴交于负半轴，且y随x的增大而增大,则k和b的取值范围是。K>-2,b<1思考？我们知道，正比例函数y=kx的图象所在的位置是由k决定的，那么一次函数y=kx+b图象所在的位置是由什么来决定的呢？

6、xyOxyOxyOxyOk>0b>0bk>0b<0k<0b>0k<0b<02、直线y=2x-3与x轴交点的坐标为________；与y轴交点的坐标为________；图象经过____________象限，y随x的增大而________．ABCD1、一次函数y=-4x+3的大致图象为（）练习A（0，-3）一、三、四增大（1.5，0）一次函数的性质1.在y=kx+b中:当k＞0,y随x的增大而______;当k＜0,y随x的增大而______.正比例函数的性质1.正比例函数y=kx的图象是经过_________的一条直线;2.在直线

7、y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果______________,那么这两条直线平行。2.1)当k>0,y=kx经过______象限2)当k<0,y=kx经过______象限.k1=k2,b1≠b2增大减小原点(0,0)一、三二、四3.y=kx+b(k≠0)所经过的象限：k>0,b>0→_________k>0,b<0→_________k<0,b>0→_________k<0,b<0→_________一、三、二一、三、四二、四、一二、四、三一根弹簧长15cm，它能挂的物体质量不能超过18kg，并且每挂1kg就伸长0

8、.5cm.写出挂上重物后的弹簧长度y（cm）与所挂重物的质量x（kg）之间的函数关系式与自变量x的取值范围，并且画出它的图象.1.必做题：教材第93页练习第1、2、3题.2.选做题：教材习题19.2第4、5、10题.六、作业