数学人教版八年级下册18.2.1矩形的性质.ppt

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1、第十八章平行四边形18.2.1矩形第1课时18.2特殊的平行四边形学习目标1．理解并识记矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系．2．掌握矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题．3．掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．自学指导认真看课本P52页—P53页例1完。1、什么是矩形？2、矩形的性质是什么？如何证明？几何语言是什么？3、回答P53页的思考，总结直角三角形的性质是什么？并结合图形表示成几何语言。5、认真看例1并掌握书写格式。5分钟后检测大家的自学效果。检测一1.平行四边形有哪些性质？2.我们都知道三角形具有稳定性，

2、平行四边形也具有稳定性吗？DCABABCD3.矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.四边形平行四边形矩形DCABABCD检测二：矩形具有哪些性质？1.矩形具有平行四边形的所有性质.2.矩形特有的性质：①矩形的四个角都是直角；几何语言∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB=∠ADC=∠BAD=90°几何语言∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD或OA=OC=OB=OD②矩形的对角线相等.已知：矩形ABCD求证：AC=BDABCD证明：∵在矩形ABCD中∠ABC=∠DCB=90°∴在△ABC和△DCBAB=DC∠ABC=∠DCB=9

3、0°BC=CB∴△ABC≌△DCB（SAS）∴AC=BD小结：1.什么叫矩形？有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.平行四边形矩形边角对角线对边平行且相等对角相等对角线互相平分对角线相等且互相平分四个角都是直角对边平行且相等2.平行四边形、矩形有哪些性质？检测三观察图中的Rt△ABC，在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，BO与AC有什么关系？根据矩形的性质，可以得到：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.几何语言：∵Rt△ABCBO是斜边AC上的中线∴OB=AC检测四：如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=1

4、20°，AB=8cm.求矩形对角线的长.解：∵四边形ABCD是矩形∴AC与BD相等且互相平分∴OA=OB又∵∠AOD=120°∴∠AOB=180°—∠AOD=60°∵OA=OB∠AOB=60°∴△OAB是等边三角形∴OA=OB=AB=8∴AC=BD=2OA=2×8=16(cm)答：矩形的对角线长为16cm。作业：课后练习P５3页第1、２题.如图，在矩形ABCD中，AB=8，对角线BD比AD长4.求：①AD的长；②点A到BD的距离AE的长.练习你在矩形中还发现了哪些基本图形？ABCDOABCDO◆两对全等的等腰三角形.ABCDO◆四个全等

5、的直角三角形.你在矩形中还发现了哪些基本图形？◆两对全等的等腰三角形.````zx``xk◆四个全等的直角三角形.ABCDO练习：如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，EC与AD相交于点F.（1）求证：△FAC是等腰三角形；（2）若AB=4，BC=6，求△FAC的周长和面积.课堂小结2.矩形的问题经常转化到等腰三角形或直角三角形中解决.