数学人教版八年级下册18.2.1 矩形的性质（1）.ppt

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1、第十八章平行四边形18.2.1矩形第1课时18.2特殊的平行四边形授课班级：70班授课教师：杨芹1.平行四边形有哪些性质？2.我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形也具有稳定性吗？知识回顾3.在推动平行四边形的过程中，什么发生变化了？什么没变？4.在上述变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？生活中有很多具有矩形形状的物品，你能举出一些例子吗？DCABABCD定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.四边形平行四边形矩形DCABABCD•••••矩形具有哪些性质？1.矩形具有平行四边形的所有性质.2

2、.矩形特有的性质：(讨论并阐述证明过程）①矩形的四个角都是直角.②矩形的对角线相等.3.矩形的对称性：3.矩形是轴对称图形，也是中心对称图形.探究求证矩形的对角线相等.已知:如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O.求证:AC=BD.证明：∵四边形ABCD是矩形∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=90°又∵BC=CB∴∆ABC≌∆DCB∴AC=BD矩形的性质:ABCDO边对边平行且相等：ABCD，ADBC邻边互相垂直角：四个角都相等都是直角对角线对角线相等且互相平分：AC=BD，OA=OC=OB=OD==

3、对称性：既是轴对称图形又是中心对称图形归纳你在矩形中还发现了哪些基本图形？ABCDO观察思考ABCDO◆两对全等的等腰三角形.ABCDO◆四个全等的直角三角形.你在矩形中还发现了哪些基本图形？◆两对全等的等腰三角形.◆四个全等的直角三角形.ABCDO例：如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4.求矩形对角线的长.603052.下列性质中，矩形不一定具有的是（）A.对角线相等B.四个角都相等C.是轴对称图形D.对角线互相垂直D练习1.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相

4、交点O,AC=10cm,∠AOB=60°,则∠CAB°,∠ACB＝°,AB＝cm，BC＝cm.3.如图，在矩形ABCD中，AB=8，对角线BD比AD长4.求：①AD的长;②点A到BD的距离AE的长.解：①设AD=x,则BD=x+4，②∵AD=6∴BD=6+4=10AD•AB=BD•AE∴6×8=10•AE∴AE=4.8∵四边形ABCD是矩形∴∠DAB=90°在Rt∆ABD中，根据勾股定理得：AD2+AB2=BD2∴x2+82=(x+4)2解得x=6即：AD的长是6.根据三角形的面积公式得：什么叫矩形？矩形有哪

5、些性质？能与平行四边形作一个比较吗?有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.平行四边形矩形边角对角线对称性对边平行且相等对角相等,邻角互补对角线互相平分对角线相等且互相平分四个角都相等都是直角对边平行且相等，邻边互相垂直小结1既是轴对称图形又是中心对称图形中心对称图形矩形的问题经常转化到等腰三角形或直角三角形中解决.小结2课本60页习题18.2第1题同步指导41页第14题作业