《18.2.1矩形》矩形的性质.ppt

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1、人教版数学八年级《18.2.1矩形（第一课时）》博白县沙陂镇初级中学梁云超18.2.1矩形（第一课时）1、知识目标：（1）知道什么是矩形（2）理解矩形与平行四边形的关系（3）能说出矩形的性质及推论2、能力目标：（1）会运用矩形的性质及推论进行有关的论证和计算（2）会观察、会比较、会分析、会归纳教学目标复习巩固1.什么叫平行四边形？2.平行四边形有哪些性质？①对边平行;即:AD∥BC;AB∥CD②对边相等;即:AB=CD;AD=BC③对角相等;即:∠A=∠C;∠B=∠D④对角线互相平分;即AO=CO;BO=DOABCD两组对边分别平行

2、的四边形叫做平行四边形.O定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半中位线定理：复习巩固欣赏下列图片，你能抽象出怎样的平面图形？说一说观察思考如图，□ABCD是一个活动框架，改变这个平行四边形的形状，你会发现什么?有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的定义：矩形是特殊的平行四边形具备平行四边形所有的性质ABCDO角边对角线对边平行且相等对角相等,邻角互补对角线互相平分矩形的一般性质：猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．BADC自主探索对称性:矩形是

3、轴对称图形,也是中心对称形．ABCD探索矩形的对称性:自主探索矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？矩形轴对称图形平行四边形是轴对称图形吗?求证：矩形的四个角都是直角．已知：如图，四边形ABCD是矩形求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠A=90°∵矩形ABCD是平行四边形∴AD//BC∠A=∠C∠B=∠D∴∠A+∠B=180°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四个角都是直角已知：如图,四边形ABCD是矩形求证：AC=BDABCD证明：在矩形ABC

4、D中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD即矩形的对角线相等求证:矩形的对角线相等ABCO得到：直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.数学语言:∵在Rt△ABC中,BO是斜边AC上的中线∴BO=AC在Rt△ABC中,BO=AC在直角三角形ABC中，O是AC中点，思考BO与AC的数量关系BDCAOACBOD定理新知四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？OABCD公平,因为OA=OC=OB=

5、OD生活链接---投圈游戏DCBA┓已知Rt△ABC中，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3㎝则AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，BD＝㎝.6510学以致用例:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？DCBAo学以致用60°方法小结:如果矩形两对角线的夹角是60°或120°,则其中必有等边三角形.∴AC与BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=8(㎝)解：∵

6、四边形ABCD是矩形DCBAo王者荣耀点击进入矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()B.对边相等A.对角相等C.对角线相等D.对角线互相平分C营中热身已知:四边形ABCD是矩形1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝_______㎝OB=_______㎝2.若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD=_____cmAB=_____cmODCBA5104营中寻宝本课小结矩形的四个角都是直角.※矩形的性质定理1矩形的对角线相等.※矩形的性质定理2※直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.矩形定义有一个角是直角的

7、平行四边形叫做矩形.矩形是轴对称图形智慧乐园:如图，△ABC是直角三角形，∠C=900，现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出几个？ABC作业1．课本P53练习第2题2．课本P60习题18.2第4题感谢领导指导再见！